Energia wewnętrzna gazu doskonałego

U = (i/2)·n·R·T · gaz 1-, 2- i wieloatomowy

Liczba moli nTemperatura T [K]

Rodzaj gazu (stopnie swobody)

Energia wewnętrzna U

6235,5 J

Na 1 mol

6235,5 J/mol

U = (i/2)·n·R·T. Energia wewnętrzna gazu doskonałego zależy tylko od temperatury (i liczby moli oraz rodzaju cząsteczek). Więcej stopni swobody (i) — więcej sposobów magazynowania energii. R = 8,314 J/(mol·K).

Energia wewnętrzna gazu doskonałego to suma energii kinetycznej wszystkich cząsteczek. Zależy tylko od temperatury, liczby moli i budowy cząsteczki:

$U=\frac{i}{2}\,nRT$

gdzie $i$ to liczba stopni swobody: gaz jednoatomowy (He, Ar) ma $i=3$ (tylko ruch postępowy), dwuatomowy (O₂, N₂, powietrze) $i=5$ (+ 2 obroty), a wieloatomowy (CO₂, H₂O) $i=6$ . Stała gazowa $R=8{,}314\ \tfrac{\text{J}}{\text{mol·K}}$ .

Ważna konsekwencja: energia wewnętrzna gazu doskonałego nie zależy od ciśnienia ani objętości — jest funkcją wyłącznie temperatury (przy ustalonym $n$ i rodzaju gazu). Dlatego w przemianie izotermicznej $\Delta U=0$ .

Przykłady

1 mol powietrza (i=5) w 300 K

→ U = (5/2)·1·8,314·300 ≈ 6236 J

2 mole helu (i=3) w 273 K

→ U = (3/2)·2·8,314·273 ≈ 6809 J

Najczęstsze pytania

Od czego zależy energia wewnętrzna gazu doskonałego?+

Tylko od temperatury, liczby moli i liczby stopni swobody cząsteczki (rodzaju gazu). Nie zależy od ciśnienia ani objętości — dlatego w przemianie izotermicznej ΔU = 0.

Czym są stopnie swobody?+

To niezależne sposoby ruchu cząsteczki magazynujące energię: ruch postępowy (3), obroty (2 dla liniowej, 3 dla nieliniowej). Gaz jednoatomowy ma i=3, dwuatomowy i=5, wieloatomowy i=6.

← Wszystkie kalkulatory