Ciąg Fibonacciego

Ciąg Fibonacciego zaczyna się od $1, 1$, a każdy kolejny wyraz jest sumą dwóch poprzednich:

$F_1=1,\ F_2=1,\qquad F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$

daje $1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55\dots$ Fascynujące jest to, że stosunek kolejnych wyrazów $\dfrac{F_n}{F_{n-1}}$ dąży do złotej liczby:

$\varphi=\frac{1+\sqrt5}{2}\approx1{,}618$

Ciąg i złota proporcja pojawiają się w przyrodzie — w układzie nasion słonecznika, muszlach i rozgałęzieniach roślin. Podaj numer wyrazu (do 90).