NexTutor
Baza wiedzy/Kalkulatory/Procent składany

Procent składany

Kapitalizacja odsetek · lokata i kredyt · wykres wzrostu

Procent składany — ilustracja
Kapitalizacja
Kapitał końcowy
16 288,95
Odsetki
6288,95
Efekt. stopa roczna
5%
Wzrost kapitału (10 lat)

Wzór: Kₙ = K₀·(1 + p/100/m)m·n. Dla porównania procent prosty dałby 15 000,00 — różnica to efekt „procentu od procentu".

Procent składany to naliczanie odsetek również od wcześniej dopisanych odsetek — „procent od procentu". Kapitał po nn okresach:

Kn=K0(1+p100m)mnK_n=K_0\left(1+\frac{p}{100\,m}\right)^{m\,n}

gdzie K0K_0 to kapitał początkowy, pp — roczna stopa procentowa, mm — liczba kapitalizacji w roku (roczna m=1m=1, kwartalna m=4m=4, miesięczna m=12m=12), a nn — liczba lat.

Kalkulator pokazuje kapitał końcowy, sumę odsetek, efektywną stopę roczną oraz wykres wzrostu — i porównuje wynik z procentem prostym, żeby było widać siłę procentu składanego.

Przykłady

10 000 zł, 5% rocznie, 10 lat (kapitalizacja roczna)
K₁₀ ≈ 16 289 zł (odsetki ≈ 6 289 zł)
To samo, ale kapitalizacja miesięczna
K₁₀ ≈ 16 470 zł — efektywna stopa ≈ 5,12%

Najczęstsze pytania

Czym różni się procent składany od prostego?+

W prostym odsetki liczy się tylko od kapitału początkowego. W składanym dopisane odsetki też procentują, więc kapitał rośnie wykładniczo — im dłuższy czas, tym większa różnica.

Co to efektywna stopa roczna?+

To rzeczywisty roczny wzrost kapitału po uwzględnieniu częstszej kapitalizacji. Przy kapitalizacji miesięcznej 5% nominalnie daje ok. 5,12% efektywnie.