Promień Schwarzschilda (czarna dziura)

r_s = 2GM/c² · horyzont zdarzeń

Masa [masy Słońca, M☉]

r_s = 2GM/c²

Promień Schwarzschilda

2,9538 km

= 2.9538e+3 m

Promień Schwarzschilda wyznacza horyzont zdarzeń — granicę, spod której nawet światło nie ucieknie. Słońce sprężone do ~3 km stałoby się czarną dziurą. r_s rośnie liniowo z masą: G=6,674·10⁻¹¹, c=3·10⁸ m/s.

Promień Schwarzschilda wyznacza horyzont zdarzeń — granicę, spod której nic, nawet światło, nie może uciec:

$r_s=\frac{2GM}{c^2}$

gdzie $M$ to masa, $G=6{,}674\cdot10^{-11}$ , a $c=3\cdot10^8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ . Każde ciało sprężone do rozmiaru mniejszego niż jego promień Schwarzschilda staje się czarną dziurą.

Promień rośnie liniowo z masą: Słońce musiałoby się skurczyć do ok. 3 km, a Ziemia do ok. 9 mm. Supermasywna czarna dziura w centrum Galaktyki (Sagittarius A*, ~4,3 mln M☉) ma promień rzędu odległości Merkury–Słońce. Podaj masę w masach Słońca.

Przykłady

Słońce (1 M☉)

→ r_s ≈ 2,95 km

Sagittarius A* (4,3·10⁶ M☉)

→ r_s ≈ 1,27·10¹⁰ m ≈ 0,085 AU

Powiązane materiały

Symulacja: promień Schwarzschilda → Symulacja: czarna dziura w centrum Galaktyki →

Najczęstsze pytania

Co to horyzont zdarzeń?+

Powierzchnia otaczająca czarną dziurę o promieniu Schwarzschilda. Wewnątrz prędkość ucieczki przekracza prędkość światła, więc żadna informacja ani światło nie może wydostać się na zewnątrz.

Czy każde ciało może stać się czarną dziurą?+

Teoretycznie tak — gdyby sprężyć je poniżej jego promienia Schwarzschilda. W praktyce dzieje się to tylko przy zapadnięciu masywnych gwiazd, bo dla małych mas r_s jest astronomicznie mały.

← Wszystkie kalkulatory