NexTutor
Baza wiedzy/Kalkulatory/Soczewki i zwierciadła

Soczewki i zwierciadła

Równanie soczewki · powiększenie · rodzaj obrazu

Soczewki i zwierciadła — ilustracja

Jednostki dowolne, byle spójne (np. cm). x — odległość przedmiotu od soczewki.

Odległość obrazu y
30
Powiększenie |p|
2×
Obraz: rzeczywisty, odwrócony, powiększony

Równanie: 1/f = 1/x + 1/y. Powiększenie p = y/x. Dodatnie y → obraz rzeczywisty (po drugiej stronie, odwrócony); ujemne y → pozorny (po tej samej stronie, prosty).

Położenie obrazu w soczewce (i zwierciadle kulistym) opisuje równanie soczewki:

1f=1x+1y\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}

gdzie ff to ogniskowa, xx — odległość przedmiotu, yy — odległość obrazu. Powiększenie wynosi p=yxp=\dfrac{y}{x}.

Znak wyniku mówi o rodzaju obrazu: y>0y>0 → obraz rzeczywisty (odwrócony, po drugiej stronie), y<0y<0 → pozorny (prosty, po tej samej stronie). Soczewka skupiająca (i zwierciadło wklęsłe) ma f>0f>0, rozpraszająca (i wypukłe) — f<0f<0.

Przykłady

f = 10 cm, x = 15 cm (skupiająca)
→ y = 30 cm, p = 2× — obraz rzeczywisty, odwrócony, powiększony
f = 10 cm, x = 5 cm (przedmiot w ognisku wewn.)
→ y = −10 cm — obraz pozorny, prosty, powiększony (jak w lupie)

Powiązane materiały

Symulacja: soczewka skupiająca → Symulacja: zwierciadła kuliste → Wzór: równanie soczewki →

Najczęstsze pytania

Kiedy obraz jest rzeczywisty, a kiedy pozorny?+

Rzeczywisty (y > 0) powstaje, gdy przedmiot jest dalej niż ognisko soczewki skupiającej — można go rzutować na ekran. Pozorny (y < 0) widać tylko patrząc przez soczewkę (np. lupa).

Co oznacza ujemna ogniskowa?+

Soczewkę rozpraszającą lub zwierciadło wypukłe. Dają zawsze obraz pozorny, prosty i pomniejszony.

← Wszystkie kalkulatory