NexTutor
Dział CHE.1.2›Obliczenia stechiometryczne i wydajność
CHE.1.2.4

Obliczenia stechiometryczne i wydajność

Policz masy i mole substratów oraz produktów z równania, rozpoznaj reagent ograniczający i uwzględnij wydajność reakcji.

CHEMIA CKEStechiometriaWydajność reakcjiReagent ograniczający⏱ ~40 min
⏱ ~40 min
Obliczenia stechiometryczne i wydajność
1

Po tej lekcji będziesz umieć

1

Policzyć masę produktu z masy substratu

Idziesz przez mole: masa → mole → stosunek → mole → masa.

2

Rozpoznać reagent ograniczający

Porównujesz n/ν substratów — mniejsza wartość wskazuje niedomiar.

3

Obliczyć masę substratu w nadmiarze

Wyznaczasz, ile substratu zostaje po reakcji.

4

Rozróżnić wynik teoretyczny od rzeczywistego

Teoretyczny to maksimum z równania; rzeczywisty jest zwykle mniejszy.

5

Obliczyć wydajność i uwzględnić czystość

η = (rzeczywisty / teoretyczny) · 100%; z nieczystej próbki liczysz masę czystej substancji.

2

Po co Ci to na maturze?

To rdzeń zadań rachunkowych CKE: „ile gramów produktu powstanie", „oblicz wydajność", „który substrat jest w nadmiarze". Wszystko opiera się na stosunku molowym z równania i na pilnowaniu, względem którego substratu liczysz.

Punktacja CKE

W tych zadaniach punkty przyznaje się osobno za: równanie, przeliczenie na mole, wskazanie reagenta ograniczającego, obliczenie produktu, jednostkę i (gdy dotyczy) wydajność. Sam wynik bez toku rzadko daje komplet.

Jak CKE pyta o ten temat?

„Oblicz masę produktu", „ustal wydajność reakcji", „który substrat pozostanie w nadmiarze i ile".

Na co uważać w zadaniu?

Który reagent jest ograniczający, czy próbka jest czysta i czy wynik trzeba skorygować o wydajność.

Najczęstsza pułapka

Liczenie produktu z substratu w nadmiarze zamiast z reagenta ograniczającego.

3

Intuicja chemiczna

Równanie reakcji określa maksymalną ilość produktu z podanych substratów. Jeśli jednego substratu jest za mało, reakcja kończy się po jego zużyciu — to reagent ograniczający. Wynik teoretyczny opisuje maksimum, a wynik rzeczywisty uwzględnia straty przy prowadzeniu reakcji i izolowaniu produktu.

Most masa–masa przez mole

Nigdy nie przeliczasz gramów wprost na gramy. Zawsze przechodzisz przez mole: masę substratu zamień na mole, użyj stosunku molowego, wróć na masę produktu — liczonego względem reagenta ograniczającego.

Słownictwo

Wielkości, symbole i jednostki

Wielkości potrzebne w rachunku stechiometrycznym z wydajnością:

WielkośćSymbolJednostka / znaczenie
masamg
liczba molinmol
masa molowaMg/mol
współczynnik stechiometrycznyνbez jednostki
wynik teoretycznym(teor.)g
wynik rzeczywistym(rzecz.)g
wydajnośćη%
czystość próbkip%
Kontrola zakresu: wydajność spełnia 0% ≤ η ≤ 100%, a wynik rzeczywisty nigdy nie jest większy od teoretycznego.
5

Modele, założenia i reguły

Stała procedura każdego zadania stechiometrycznego:

  1. Zbilansuj równanie reakcji.
  2. Jeśli próbka jest nieczysta, najpierw policz masę czystej substancji.
  3. Przelicz dane każdego substratu na mole.
  4. Porównaj wartości n/ν dla substratów.
  5. Reagentem ograniczającym jest ten o mniejszym n/ν.
  6. Produkt obliczaj wyłącznie względem reagenta ograniczającego.
  7. Substrat w nadmiarze nie zużywa się całkowicie — możesz policzyć jego pozostałość.
  8. Wynik teoretyczny odpowiada wydajności 100%.
  9. Wynik rzeczywisty = teoretyczny · η/100%; wydajność nie przekracza 100%.
  10. Sprawdź jednostkę, zakres wydajności i sens wyniku.
6

Od substratów do rzeczywistej ilości produktu

Pełne obliczenie to jeden łańcuch: masy substratów → mole → n/ν → reagent ograniczający → mole produktu → masa teoretyczna → wydajność → masa rzeczywista. Główna figura pokazuje ten tok na reakcji 2H2 + O2 → 2H2O:

Obliczenia stechiometryczne i wydajność — od mas substratów, przez reagent ograniczający i masę teoretyczną, po masę rzeczywistą z wydajnościąOtwórz figurę w nowej karcie ⤢

Klucz: n/ν

Aby wskazać reagent ograniczający, policz n/ν dla każdego substratu (liczba moli podzielona przez współczynnik z równania). Mniejsza wartość = reagent ograniczający. To metoda uniwersalna, także dla nierównych współczynników.

Przykład

Teoria: zależności, równania i interpretacje

Zależności, które łączą masy, mole i wydajność:

  • przeliczenia: n = m / M oraz m = n · M;
  • reagent ograniczający: porównaj n(A)/ν(A) i n(B)/ν(B) — mniejszy iloraz decyduje;
  • wydajność: η = m(rzecz.) / m(teor.) · 100%;
  • masa rzeczywista: m(rzecz.) = m(teor.) · η/100%;
  • masa teoretyczna z rzeczywistej: m(teor.) = m(rzecz.) / (η/100%);
  • masa czystego składnika: m(czystej) = m(próbki) · p/100%.
Wynik teoretyczny liczy się zawsze względem reagenta ograniczającego. Jeśli η wychodzi > 100%, to sygnał błędu — albo produkt był zanieczyszczony lub niedosuszony (za duża masa rzeczywista), albo pomyłka rachunkowa.
8

Solver stechiometryczny

1

Zapisz i zbilansuj równanie

poprawny stosunek molowy
2

Wypisz dane i szukane

co masz i co liczysz
3

Uwzględnij czystość / stężenie

policz masę czystej substancji
4

Przelicz substraty na mole

n = m / M
5

Oblicz n/ν dla każdego substratu

do porównania
6

Wskaż reagent ograniczający

mniejszy iloraz n/ν
7

Oblicz mole i masę produktu

względem reagenta ograniczającego
8

Uwzględnij wydajność

m(rzecz.) = m(teor.) · η/100%
9

Sprawdź jednostkę i zakres

0 ≤ η ≤ 100%, wynik ma sens

Przykład

Doświadczenie: wydajność otrzymywania osadu

Cel: porównać rzeczywistą masę produktu z masą teoretyczną i wyznaczyć wydajność.

Model reakcji: strącanie osadu z dwóch bezpiecznie dobranych roztworów o znanych stężeniach.

Sprzęt i materiały: zlewki, cylinder lub pipeta, sączek, lejek, waga, naczynie do suszenia.

Procedura:

  1. Odmierz określone objętości roztworów o znanych stężeniach.
  2. Zmieszaj roztwory i wytrąć osad.
  3. Ustal reagent ograniczający i oblicz teoretyczną masę osadu.
  4. Odsącz osad, przenieś na sączek.
  5. Wysusz produkt do stałej masy.
  6. Zważ suchy osad i oblicz wydajność.

Obserwacja: uzyskana masa suchego osadu jest zwykle mniejsza od wartości teoretycznej.

Wniosek: straty podczas przenoszenia, sączenia i suszenia obniżają wydajność reakcji poniżej 100%.

Bezpieczeństwo: stosuj wyłącznie odczynniki i stężenia zatwierdzone do pracy szkolnej; pracuj w okularach i rękawicach.
10

Przykład rozwiązany — reagent ograniczający, nadmiar i wydajność

Zadanie. W reakcji 2H2 + O2 → 2H2O zmieszano 6,0 mol H2 i 2,0 mol O2. Wskaż reagent ograniczający, oblicz masę wody i ile substratu zostaje. (M(H2O) = 18, M(H2) = 2 g/mol.)

Rozwiązanie krok po kroku

Danen(H₂) = 6,0 mol; n(O₂) = 2,0 mol; 2H₂ + O₂ → 2H₂O
n/νH₂: 6,0/2 = 3,0; O₂: 2,0/1 = 2,0
Reagent ograniczającyO₂ (mniejszy iloraz 2,0)
Mole produktu2,0 mol O₂ → 4,0 mol H₂O
Wynik (masa teoretyczna)m(H₂O) = 4,0 · 18 = 72 g
Nadmiarzużywa się 4,0 mol H₂, zostaje 6,0 − 4,0 = 2,0 mol H₂
Wniosekreagent ograniczający to O₂; powstają 72 g wody, pozostaje 2,0 mol H₂

Wydajność w tym samym zadaniu

Gdyby w doświadczeniu otrzymano 63 g wody zamiast 72 g, wydajność wynosi η = 63/72 · 100% = 87,5%. Odwrotnie: przy η = 80% z 72 g teoretycznych powstanie 72 · 0,80 = 57,6 g.

11

Mini-praktyka CKE

Poziom: PP + PRCzas: 10–12 minUmiejętność: stechiometria, reagent ograniczający, wydajność, czystość
1

Ile gramów wody powstanie z 4 g wodoru (tlen w nadmiarze)? 2H2 + O2 → 2H2O. (M(H2)=2, M(H2O)=18.)

Pokaż odpowiedź

Model. n(H2) = 4/2 = 2 mol; z równania n(H2O) = n(H2) = 2 mol; m = 2 · 18 = 36 g.

2

Teoretycznie powinno powstać 50 g produktu, a otrzymano 40 g. Oblicz wydajność.

Pokaż odpowiedź

Model. η = (40/50) · 100% = 80%. Wynik rzeczywisty (40 g) jest mniejszy od teoretycznego (50 g), więc η < 100%.

3

Zmieszano 2 mol H2 i 2 mol O2 (2H2 + O2 → 2H2O). Wskaż reagent ograniczający metodą n/ν i uzasadnij.

Pokaż odpowiedź

Model. H2: 2/2 = 1,0; O2: 2/1 = 2,0. Mniejszy iloraz ma wodór — to reagent ograniczający. Powstają 2 mole wody, a tlen zostaje w nadmiarze (1 mol niezużyty).

4

Próbka wapienia o masie 25,0 g zawiera 80,0% CaCO3. Podczas prażenia CaCO3 → CaO + CO2 otrzymano CaO z wydajnością 75,0%. (a) Masa czystego CaCO3 [1 pkt]. (b) Mole CaCO3 [1 pkt]. (c) Teoretyczne mole CaO [1 pkt]. (d) Teoretyczna masa CaO [1 pkt]. (e) Rzeczywista masa CaO [1 pkt]. (f) Dlaczego η < 100% [1 pkt]? (M(CaCO3)=100, M(CaO)=56.)

Pokaż odpowiedź

Model. (a) m(CaCO3) = 25,0 · 0,800 = 20,0 g. (b) n = 20,0/100 = 0,200 mol. (c) n(CaO) = n(CaCO3) = 0,200 mol. (d) m(teor.) = 0,200 · 56 = 11,2 g. (e) m(rzecz.) = 11,2 · 0,750 = 8,4 g. (f) Reakcja nie zachodzi w 100% i występują straty produktu (przy przenoszeniu, sączeniu, suszeniu), więc wydajność jest mniejsza niż 100%.

5

Wyjaśnij, dlaczego produkt obliczasz względem reagenta ograniczającego, a nie substratu w nadmiarze.

Pokaż odpowiedź

Model. Reakcja kończy się, gdy wyczerpie się reagent ograniczający — dalej nie ma z czym reagować. Substrat w nadmiarze zostaje częściowo niezużyty, więc liczenie produktu z niego zawyżyłoby wynik.

12

Częste błędy

Liczę produkt z substratu w nadmiarze.

Licz względem reagenta ograniczającego (mniejszy iloraz n/ν).

Przeliczam gramy wprost na gramy.

Idź przez mole: masa → mole → stosunek → mole → masa.

Otrzymuję wydajność powyżej 100%.

To sygnał błędu (albo produkt zanieczyszczony/niedosuszony) — sprawdź rachunek.

Mylę wynik teoretyczny z rzeczywistym.

Teoretyczny liczysz z równania (względem reagenta ograniczającego); rzeczywisty to zmierzony w doświadczeniu.

Zapominam uwzględnić wydajność.

Gdy zadanie ją podaje, m(rzecz.) = m(teor.) · η/100%.

Liczę z masy całej nieczystej próbki.

Najpierw policz masę czystej substancji: m(czystej) = m(próbki) · p/100%.

Pokaż więcej błędów (1)

Nie bilansuję równania przed liczeniem.

Bez bilansu stosunek molowy jest błędny.

13

Powtórka w 30 sekund

Łańcuch

masa → mole → mole → masa

Ograniczający

mniejszy n/ν

Teoretyczny

z reagenta ograniczającego

Wydajność

rzecz./teor. · 100%

Realny wynik

teoret. · η

Jeśli zapamiętasz jedno

Reagent ograniczający (mniejszy n/ν) wyznacza wynik teoretyczny, a wydajność urealnia masę produktu: m(rzecz.) = m(teor.) · η/100%. Przy nieczystej próbce najpierw licz masę czystej substancji.

14

Kluczowe pojęcia

Obliczenia stechiometryczne

Wyznaczanie ilości substratów i produktów na podstawie równania reakcji.

Reagent ograniczający

Substrat o najmniejszym n/ν — wyczerpuje się pierwszy i ogranicza ilość produktu.

niedomiarliczysz względem niego

Substrat w nadmiarze

Reagent, którego część zostaje po zakończeniu reakcji.

Wynik teoretyczny

Maksymalna ilość produktu z obliczeń (przy 100% wydajności).

z reagenta ograniczającego

Wynik rzeczywisty

Ilość produktu faktycznie otrzymana w doświadczeniu.

zawsze ≤ teoretyczny

Wydajność reakcji

η = (rzeczywisty / teoretyczny) · 100%.

%nie przekracza 100%

Czystość próbki

Udział masowy czystej substancji w próbce; m(czystej) = m(próbki) · p/100%.

15

Sprawdź się i przećwicz

Utrwal pełny rachunek masa–mole–masa, reagent ograniczający metodą n/ν, wydajność i czystość próbki — a potem sprawdź się jak na egzaminie.

15–30 min

Sprawdzian z lekcji

Zadania: masa produktu, reagent ograniczający i nadmiar, wydajność, czystość próbki.

Zrób sprawdzian
krok po kroku

Zbiór zadań z chemii

Więcej zadań krok po kroku: stechiometria, reagent ograniczający, wydajność.

Otwórz zbiór zadań
120–180 min

Matura próbna z chemii

Pełny arkusz w trybie maturalnym z chemii.

Otwórz maturę próbną

Powtórka do matury

Ten temat na maturze

Obliczenia stechiometryczne — typy zadań
16

Źródła, format CKE i materiały ZPE

Podstawa programowa MEN

MEN 2023 / dział I

Chemia, dział I — obliczenia dotyczące mas i liczby moli substratów i produktów, z uwzględnieniem reagenta ograniczającego, czystości próbki i wydajności reakcji.

Format CKE

matura PP+PR / stechiometria i wydajność

Zadania rachunkowe: równanie, mole, reagent ograniczający, masa produktu, wydajność. Punktacja składowa (metoda + obliczenie + jednostka).

stechiometriareagent ograniczającywydajnośćczystość próbkinadmiarmatura chemia

Źródła: MEN — podstawa programowa (dział I); CKE — informator maturalny i arkusze (zadania rachunkowe); ZPE — Badanie wydajności reakcji, Jak wykonywać obliczenia z równań, Obliczanie wydajności reakcji.

W tej lekcji

Postęp:6%
Zbiór zadańkrok po kroku Matura próbnaarkusz
← Poprzednia lekcjaNastępna lekcja →