Obliczenia: stała dysocjacji, Ostwald, iloczyn rozpuszczalności
Oblicz stałą dysocjacji, pH słabego kwasu z prawa Ostwalda oraz rozpuszczalność z iloczynu rozpuszczalności; porównaj moc elektrolitów.
Po tej lekcji będziesz umieć
Rozróżnić stałą i stopień dysocjacji
Ka/Kb/Ks zależą tylko od T; α zależy dodatkowo od stężenia c0.
Zastosować prawo Ostwalda
Pełne Ka = c0α2/(1−α) oraz przybliżenie [H3O+] ≈ √(Kac0) dla α < 5%.
Sprawdzić zakres stosowalności przybliżenia
Policzyć α i — gdy α ≥ 5% — rozwiązać równanie kwadratowe.
Liczyć rozpuszczalność z Ks
Uwzględniając stechiometrię soli (AB, AB2, A2B3), nie tylko s = √Ks.
Ocenić strącanie osadu
Porównać iloczyn jonowy Qs z Ks i uwzględnić rozcieńczenie oraz wspólny jon.
Po co Ci to na maturze?
Obliczenia równowagowe to jedno z najczęściej punktowanych zadań CKE na poziomie rozszerzonym: oblicz pH słabego kwasu lub zasady, wyznacz stopień dysocjacji, policz rozpuszczalność z Ks oraz oceń, czy powstanie osad. Kluczem jest odróżnienie stałej równowagi (zależnej tylko od temperatury) od stopnia dysocjacji i stężeń, które zmieniają się z rozcieńczeniem.
Punktacja CKE
Punkty przyznaje się osobno za: poprawne wyrażenie stałej (Ka, Kb lub Ks), podstawienie danych z jednostkami, obliczenie wielkości (α, pH, s) oraz wniosek (np. porównanie Qs z Ks). Pominięcie sprawdzenia warunku α < 5% lub użycie s = √Ks dla soli innej niż AB to typowa strata punktu.
Jak CKE pyta o ten temat?
„Oblicz pH roztworu słabego kwasu", „wyznacz stopień dysocjacji", „oblicz rozpuszczalność molową", „oceń, czy wytrąci się osad".
Na co uważać w zadaniu?
Na warunek α < 5% (inaczej równanie kwadratowe), na stechiometrię soli w Ks oraz na rozcieńczenie przy mieszaniu roztworów.
Najczęstsza pułapka
Stosowanie s = √Ks dla każdej soli oraz mylenie stałej (zależnej tylko od T) ze stopniem dysocjacji (zależnym też od stężenia).
Intuicja chemiczna
Stała równowagi opisuje położenie równowagi i przy danej temperaturze jest liczbą niezmienną — nie zależy od stężenia. Stopień dysocjacji α mówi, jaka część cząsteczek uległa rozpadowi, i rośnie przy rozcieńczaniu (prawo rozcieńczeń Ostwalda). W układzie z osadem stała Ks (iloczyn rozpuszczalności) wyznacza granicę nasycenia, a to, czy osad faktycznie powstanie, rozstrzyga porównanie aktualnego iloczynu jonowego Qs z Ks.
Stała ≠ stopień dysocjacji
Ka, Kb, Ks zależą tylko od temperatury. Stopień dysocjacji α = x/c0 zależy też od stężenia — im bardziej rozcieńczony roztwór, tym większe α. Iloczyn jonowy Qs to aktualny iloczyn stężeń jonów (dowolny), a Ks to jego wartość w stanie nasycenia. Osad powstaje, gdy Qs > Ks.
Słownictwo
Wielkości, symbole i zależności
Wielkość Symbol Znaczenie --- --- --- stężenie początkowe c 0 analityczne stężenie kwasu / zasady / soli stężenie zdysocjowane x np. x = [\mathrm{H 3O^+}] dla słabego kwasu stopień dysocjacji \alpha = \dfrac{x}{c 0} ułamek zdysocjowanych cząsteczek (zależy…
Modele, założenia i reguły
1. Stałe Ka, Kb, Ks zależą wyłącznie od temperatury — nie zmieniają się przy rozcieńczaniu.
Równowagi jonowe — mapa obliczeń
Ścieżka jest stała: rozpoznaj układ (słaby elektrolit czy trudno rozpuszczalna sól) → zapisz równowagę i wyrażenie stałej → ułóż tabelę P–Z–R (początek–zmiana–równowaga) → podstaw dane → policz szukaną wielkość → sprawdź założenia (α < 5%, rozcieńczenie, ws…
Teoria: Ostwald i iloczyn rozpuszczalności
Słaby kwas — pełne prawo Ostwalda. Z równowagi \mathrm{HA + H 2O \rightleftharpoons H 3O^+ + A^-} i tabeli P–Z–R (początek c 0 , zmiana -x , równowaga c 0-x ; jony po x ) otrzymujemy K a = \dfrac{x^2}{c 0 - x} = \dfrac{c 0\alpha^2}{1-\alpha} .
Solver obliczeń równowagowych
Rozpoznaj typ zadania :: gałąź A słaby elektrolit czy gałąź B trudno rozpuszczalna sól A — zapisz równowagę :: HA+H₂O ⇌ H₃O⁺+A⁻ (lub B+H₂O ⇌ BH⁺+OH⁻) A — wyrażenie stałej :: Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA] (albo Kb analogicznie) A — tabela P–Z–R :: początek c₀, zmiana…
Przykład
Doświadczenie: czy osad AgCl powstaje zawsze?
Problem. Czy zmieszanie roztworów zawierających jony Ag⁺ i Cl⁻ zawsze prowadzi do wytrącenia osadu AgCl?
Przykład rozwiązany — rozpuszczalność CaF₂
Zadanie. Oblicz rozpuszczalność molową fluorku wapnia, jeśli K s(\mathrm{CaF 2}) = 4{,}0\cdot10^{-11} .
Mini-praktyka CKE
Poziom: PR :: Czas: 20–25 min :: Umiejętność: prawo Ostwalda, warunek 5%, słaba zasada, iloczyn rozpuszczalności, Qs i wspólny jon Zapisz wyrażenie K a dla dysocjacji kwasu mrówkowego \mathrm{HCOOH + H 2O \rightleftharpoons H 3O^+ + HCOO^-} . Model.
Częste błędy
Mylę stałą ze stopniem dysocjacji. :: Ka/Kb/Ks zależą tylko od T; α zależy też od stężenia (rośnie przy rozcieńczaniu).
Powtórka w 30 sekund
Stała vs α :: K zależy od T; α = x/c₀ zależy też od stężenia Ostwald :: Ka = c₀α²/(1−α); dla α<5% [H₃O⁺] ≈ √(Kac₀) Warunek 5% :: α ≥ 5% → x² + Kax − Kac₀ = 0 Rozpuszczalność :: AB → s=√Ks; AB₂ → s=∛(Ks/4); A₂B₃ → 108s⁵ Strącanie :: Qs Ks osad; wspólny jon z…
Kluczowe pojęcia
Stała dysocjacji :: Ka lub Kb — miara mocy słabego elektrolitu; zależy tylko od temperatury. :: większe Ka = mocniejszy kwas Stopień dysocjacji :: α = x/c₀ — ułamek zdysocjowanych cząsteczek; zależy od stężenia.
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Utrwal różnicę między stałą (K zależy od T) a stopniem dysocjacji, prawo Ostwalda z warunkiem α<5% i równaniem kwadratowym, obliczenia dla słabej zasady oraz rozpuszczalność i kryterium strącania Qs vs Ks — a potem sprawdź się jak na egzaminie. spra…
Wzory w tablicach
Powiązane wzory maturalne
Powtórka do matury
Ten temat na maturze
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Chemia (zakres rozszerzony), dział o równowagach jonowych w roztworach wodnych — stała i stopień dysocjacji, prawo rozcieńczeń Ostwalda, obliczanie pH słabych kwasów i zasad, iloczyn rozpuszczalności oraz kryterium strącania osadów. :: MEN 2023 / ró…
W tej lekcji
Teoria
- 3Intuicja chemiczna
- 4Wielkości, symbole i zależności
- 5Modele, założenia i reguły
- 6Równowagi jonowe — mapa obliczeń
- 7Teoria: Ostwald i iloczyn rozpuszczalności
- 8Solver obliczeń równowagowych
- 9Doświadczenie: czy osad AgCl powstaje zawsze?
- 10Przykład rozwiązany — rozpuszczalność CaF₂
- 11Mini-praktyka CKE
- 12Częste błędy
Zadanie