Fale dźwiękowe, efekt Dopplera i poziom natężenia
=f(v±)/(v∓), L=10·log10(I/I0) [dB] i I=P/(4πr2)
Po tej lekcji będziesz umieć
Zastosować efekt Dopplera do obliczania
= f·(v±)/(v∓)
Wyjaśnić kierunek zmiany f w efekcie Dopplera
zbliżanie → f wyższe, oddalanie → f niższe
Obliczyć poziom natężenia dźwięku L w dB
L = 10·log10(I/I0), I0 = 10−12 W/m2
Obliczyć natężenie dźwięku I ze wzoru I = P/(4πr2)
i jak I zależy od r
Opisać wpływ temperatury i ośrodka na prędkość dźwięku
≈ 343 m/s; v rośnie z T
Po co Ci to na maturze?
Efekt Dopplera i decybele to materiał wyłącznie PR. Typowe zadania: oblicz f słyszaną gdy samochód zbliża się/oddala, oblicz I i L w r od głośnika, porównaj L dla dwóch I. Na PP: jakościowy opis efektu Dopplera (wyższy ton przy zbliżaniu). Na PR: obliczenia z wzoru.
Najważniejsza idea
Symetria efektu Dopplera: wzór = f·(v±)/(v∓) jest asymetryczny — ruch obserwatora i ruch źródła dają nieco różne wyniki dla tej samej prędkości relatywnej. Przy = = u: /f = (v+u)/(v−u) vs (v+u)/v ≠ (v+u)/(v−u). Dopiero przy u << v są podobne.
Intuicja zjawiska
Karetka pogotowia z syreną: gdy jedzie w twoją stronę, słyszysz wyższy ton (fale "upychane" przed pojazdem → mniejsza λ → wyższe f). Gdy odjeżdża, fale się "rozciągają" → wyższe λ → niższe f. Zmiana tonu jest nagła gdy karetka mija. To samo zjawisko pozwala astronomom mierzyć prędkość gwiazd i galaktyk (przesunięcie Dopplera w świetle).
Efekt Dopplera
= f·(v+)/(v−) (oboje zbliżają się). Konwencja: +obs gdy obs→źr; −źr gdy źr→obs. Zbliżanie: > f. Oddalanie: < f. v = prędkość dźwięku w ośrodku.
Poziom natężenia dźwięku
L = 10·log10(I/I0) [dB]. I0 = 10−12 W/m2 (próg słyszalności). Zmiana: ΔL = 10·log10(I2/I1). Podwojenie I → ΔL ≈ 3 dB. Dziesięciokrotne → ΔL = 10 dB.
Natężenie i prędkość dźwięku
I = P/(4πr2) [W/m2] (źródło punktowe). I ∝ 1/r2. = 343 m/s (20°C, powietrze); v rośnie z T: v ≈ 331+0,6T [m/s] (T w °C).
Wielkości i jednostki
Poziom natężenia L :: [dB] :: L = 10·log₁₀(I/I₀); I₀ = 10⁻¹² W/m²; cisza ≈ 0 dB, rozmowa ≈ 60 dB, ból ≈ 130 dB Natężenie I :: [W/m²] :: I = P/(4πr²) dla źródła punktowego; I ∝ 1/r²; I₀ = 10⁻¹² W/m² (próg) Prędkość dźwięku v :: [m/s] :: v \text{pwr} = 343 m/…
Modele i zasady
:rule Efekt Dopplera f \text{obs} = f·(v+ v \text{obs} )/(v− v \text{źr} ). Konwencja znaków: v \text{obs} dodatnie gdy obserwator porusza się KU źródłu (zbliżanie).
Mapa dźwięku i efektu Dopplera
Teoria: wzory i interpretacje
Efekt Dopplera: f {obs} = f \cdot \frac{v + v {obs}}{v - v {\acute{z}r}} (znaki: + gdy zbliżają się, − gdy oddalają; v \text{obs} i v \text{źr} to moduły prędkości) Przypadki szczególne: Ruch Wzór uproszczony --- --- Źródło nieruchome, obs zbliża się f \tex…
Solver dźwięku i efektu Dopplera
:solver-dzwiek
Doświadczenie: efekt Dopplera z aplikacją dźwiękową
Cel: zmierzyć zmianę f słyszanego tonu przy zbliżaniu i oddalaniu źródła dźwięku. Hipoteza: f \text{obs} f (zbliżanie), f \text{obs} < f (oddalanie); zmiana ∝ v \text{źr} /v.
Przykład rozwiązany
Zadanie (styl CKE PR): Karetka pogotowia jedzie z prędkością v \text{źr} = 25 m/s. Syrena emituje ton f = 880 Hz ( v \text{dźw} = 343 m/s).
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
Głośnik o mocy P = 10 W emituje dźwięk izotropowo. 1.
Częste błędy
Efekt Dopplera: obs i źródło mają ten sam wzór :: f \text{obs} = f·(v+ v \text{obs} )/(v− v \text{źr} ). Ruch obserwatora wchodzi w LICZNIK (v+ v \text{obs} lub v− v \text{obs} ), ruch źródła w MIANOWNIK (v∓ v \text{źr} ).
Powtórka w 30 sekund
To zapamiętaj przed zadaniami CKE f \text{obs} = f(v± v \text{obs} )/(v∓ v \text{źr} ) :: Doppler zbliżanie → + :: f \text{obs} f L = 10·log₁₀(I/I₀) :: decybele [dB] I₀ = 10⁻¹² W/m² :: próg I = P/(4πr²) :: natężenie v \text{pwr} = 343 m/s :: prędkość dźw. …
Kluczowe pojęcia
Efekt Dopplera :: f \text{obs} = f·(v+ v \text{obs} )/(v− v \text{źr} ); zbliżanie → f wyższe; oddalanie → f niższe; asymetryczny Poziom natężenia dźwięku :: L = 10·log₁₀(I/I₀) [dB]; I₀=10⁻¹² W/m²; skala logarytmiczna; ΔL=10dB → I×10 Natężenie dźwięku :: I …
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Efekt Dopplera i decybele to maturalne wyróżniki PR — sprawdź, czy znaki w wzorze i skala log nie sprawiają problemów. sprawdzian :: Efekt Dopplera, natężenie i poziom dźwięku [dB] :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązaniami krok po kroku —…
Powtórka do matury
Ten temat na maturze
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZR, dział VI pkt 4 — Fale dźwiękowe. Zakres: prędkość dźwięku, natężenie, poziom dB, efekt Dopplera.
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
DOŚWIADCZENIE