Temperatura i ciepło — skale, ciepło właściwe i kalorymetria
Q=mcΔT, Q=mL, bilans = i skale T[K]=t[°C]+273
Po tej lekcji będziesz umieć
Przeliczać temperaturę między skalami Celsjusza i Kelwina
T[K] = t[°C] + 273
Obliczyć ilość ciepła Q z Q = mc·ΔT
podać c dla typowych substancji
Odróżnić ciepło właściwe c od ciepła przemiany fazowej L
Q = mL (bez zmiany T)
Zastosować bilans cieplny =
kalorymetria — wyznaczenie
Wyjaśnić różnicę między ciepłem Q a temperaturą T
Q to energia, T to stan
Po co Ci to na maturze?
Kalorymetria to klasyczne zadanie PP — 2–3 pkt za bilans cieplny. PR: przemiany fazowe z ciepłem topnienia/parowania. Skale temperatury, ciepło właściwe wody (c = 4186 J/(kg·K)) i lodu (c = 2090 J/(kg·K)) należy znać na pamięć. Typowe zadanie: mieszanie wody o różnych T lub topienie lodu w wodzie.
Najważniejsza idea
Ciepło ≠ temperatura. Temperatura mierzy średnią Ek cząsteczek (stan). Ciepło to energia przepływająca między ciałami o różnych T (proces). Gram wody i gram żelaza mogą mieć tę samą T, ale potrzebują różnych ilości ciepła do ogrzania o 1°C — dlatego potrzebujemy ciepła właściwego c.
Intuicja zjawiska
Dlaczego morze wolniej się nagrzewa niż piasek? Woda ma c ≈ 4186 J/(kg·K), piasek c ≈ 840 J/(kg·K) — morze potrzebuje 5× więcej energii na ogrzanie 1 kg o 1°C. Dlaczego kostka lodu schładza drinka bez zmiany temperatury lodu? Bo przy topnieniu cała energia idzie na przełamanie wiązań kryształowych (ciepło topnienia L = 334 kJ/kg) — T lodu zostaje 0°C aż do stopnienia.
Skale temperatury
T[K] = t[°C] + 273,15 ≈ t + 273. Zero bezwzględne: 0 K = −273°C. Temperatura bezwzględna T > 0 zawsze. W obliczeniach gazowych: ZAWSZE T w kelwinach.
Ciepło właściwe
c [J/(kg·K)]. Q = mc·ΔT. Woda: c = 4186 J/(kg·K). Lód: c ≈ 2090 J/(kg·K). Żelazo: c ≈ 450 J/(kg·K). Większe c = trudniej zmienić temperaturę.
Bilans cieplny
= (brak strat). m1c1(−T1) = m2c2(−T2) → = (m1c1T1+m2c2T2)/(m1c1+m2c2). Przemiana fazowa: Q = mL (T = const).
Wielkości i jednostki
Temperatura T :: [K] lub [°C] :: T[K] = t[°C]+273; skala absolutna; 0 K = zero abs. ; Fahrenheit: F = 9/5·C+32 Ciepło właściwe c :: [J/(kg·K)] :: Q = mcΔT; zależy od substancji; woda: 4186, lód: 2090, miedź: 385 Ciepło przemiany L :: [J/kg] :: Q = mL; przy …
Modele i zasady
:rule Ciepło właściwe Q = mc·ΔT [J]. c [J/(kg·K)] — zależy od substancji.
Mapa ciepła, temperatury i kalorymetrii
Teoria: wzory i interpretacje
Przeliczanie skali: T[\text{K}] = t[^\circ\text{C}] + 273{,}15 Ciepło właściwe: Q = mc\Delta T \quad [\text{J}] Ciepło przemiany fazowej: Q = mL \quad (T = \text{const podczas przemiany}) Bilans cieplny: \sum i Q i = 0 \implies Q {odd} = Q {pob} Temperatura…
Rozszerzalność cieplna i anomalia wody
:rule Rozszerzalność liniowa Ogrzewane ciało stałe wydłuża się: \Delta L = \alpha L 0 \Delta T . Współczynnik rozszerzalności α [1/K] zależy od materiału.
Solver kalorymetryczny
:solver-temp
Doświadczenie: wyznaczenie ciepła właściwego metalu metodą kalorymetryczną
Cel: wyznaczyć c metalu ze wzoru bilansu cieplnego. Hipoteza: gorący metal oddaje ciepło wodzie w kalorymetrze; z bilansu: c \text{metal} = m w · c w ·Δ T w / ( m m ·Δ T m ).
Przykład rozwiązany
Zadanie (styl CKE PP): Do 0,5 kg wody o temperaturze 20°C wrzucono 0,2 kg lodu o temperaturze 0°C. Czy lód się stopi?
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
Do termosu z 0,3 kg wody 80°C wrzucono kostkę lodu 50 g w temperaturze −10°C. 1.
Częste błędy
Temperatura w °C do wzorów gazowych :: Do Q=mcΔT można używać ΔT w °C (bo ΔT[K] = ΔT[°C]). Ale do pV=nRT i p/T=const ZAWSZE T w kelwinach!
Powtórka w 30 sekund
To zapamiętaj przed zadaniami CKE T[K] = t[°C]+273 :: skale Q = mcΔT :: ciepło właściwe Q = mL :: przemiana fazowa ΣQ = 0 :: bilans c \text{woda} = 4186 J/(kg·K) :: ! L \text{top} = 334 kJ/kg :: lód :key Przemiana fazowa: T=const, Q=mL.
Kluczowe pojęcia
Temperatura T :: miara średniej Ek cząsteczek; T[K]=t[°C]+273; 0 K=zero bezwzględne; w gazach ZAWSZE K Ciepło Q :: energia transferowana termicznie; Q=mcΔT; Q 0=pobrane; nie myl z temperaturą Ciepło właściwe c :: c [J/(kg·K)]; Q=mcΔT; woda: 4186, lód: 2090,…
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Kalorymetria to klasyka maturalna — sprawdź, czy bilans cieplny z przemianą fazową nie sprawia Ci problemów. sprawdzian :: Ciepło właściwe, bilans kalorymetryczny i przemiany fazowe :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązaniami krok po kroku …
Wzory w tablicach
Powiązane wzory maturalne
Powtórka do matury
Ten temat na maturze
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZR, dział VII pkt 1 — Ciepło i temperatura. Zakres: skale temperatury, ciepło właściwe, przemiana fazowa, kalorymetria.
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
WZORY I WYKRESY