Prawa Kirchhoffa i obwody elektryczne
Analiza obwodów z wieloma gałęziami, węzłami i oczkami
Po tej lekcji będziesz umieć
Rozpoznawać węzły, gałęzie i oczka na schemacie
struktura obwodu
Stosować I prawo Kirchhoffa z konwencją znaków
bilans prądów w węźle
Zapisywać równania oczkowe (II prawo Kirchhoffa)
bilans napięć
Obliczać opór zastępczy połączeń
szeregowe i równoległe
Stosować dzielnik napięcia i dzielnik prądu
,
Poprawnie podłączać amperomierz i woltomierz
szeregowo / równolegle
Po co Ci to na maturze?
W zadaniach CKE obwód rzadko sprowadza się do jednego zastosowania prawa Ohma. Najpierw trzeba odczytać schemat, rozpoznać węzły i oczka, określić połączenia rezystorów, a dopiero potem ułożyć układ równań.
Najważniejsza idea
Najważniejsza idea: Często sprawdzane są: dobór znaków w równaniu oczka, wskazania mierników, wpływ dołączenia dodatkowej gałęzi oraz uzasadnienie wyniku zasadą zachowania ładunku lub energii.
Intuicja zjawiska
Węzeł jest miejscem bilansu ładunku, a oczko — miejscem bilansu energii.
Węzeł = bilans ładunku
W stanie ustalonym ładunek nie gromadzi się w węźle, więc suma prądów wpływających równa się sumie wypływających.
Oczko = bilans energii
Ładunek zyskuje energię w źródle i oddaje ją w odbiornikach; po pełnym obiegu wraca do tego samego punktu, więc zmiana energii na jednostkę ładunku wynosi zero.
Połączenie szeregowe
Jedna droga przepływu — natężenie jest jednakowe w każdym elemencie.
Gałęzie równoległe
Wspólne końce — na każdej gałęzi występuje to samo napięcie.
Wielkości i jednostki
Natężenie prądu I :: [A] :: szybkość przepływu ładunku Napięcie U :: [V] :: zmiana energii na jednostkę ładunku Siła elektromotoryczna ε :: [V] :: energia dostarczana przez źródło na jednostkę ładunku Opór R :: [Ω] :: przeciwstawianie się przepływowi Opór z…
Modele i zasady
:rule Model obwodu Analizujemy obwód w stanie ustalonym prądu stałego. Przewody łączące traktujemy jako idealne (pomijalny opór i spadek napięcia), a elementy jako skupione.
Mapa praw Kirchhoffa i obwodów
Przykład
Teoria: wzory i interpretacje
I prawo Kirchhoffa ( s k = +1 dla prądów wpływających, −1 dla wypływających): \sum k s k I k = 0 II prawo Kirchhoffa (dla ustalonego kierunku obiegu oczka): \sum \varepsilon - \sum IR = 0 Połączenie szeregowe: R {eq} = \sum i R i, \qquad I 1 = I 2 = \ldots …
Solver praw Kirchhoffa
:solver-kirch
Doświadczenie: weryfikacja praw Kirchhoffa
Cel: doświadczalnie sprawdzić bilans prądów w węźle oraz bilans napięć w oczku. Układ: źródło napięcia stałego 6 V, rezystor R₁ połączony szeregowo z równoległym połączeniem R₂ i R₃, amperomierz i woltomierz.
Przykład
Przykład rozwiązany
Obwód zawiera trzy rezystory. Rezystory R₂ = 6 Ω i R₃ = 12 Ω są połączone równolegle, a to połączenie jest połączone szeregowo z rezystorem R₁ = 4 Ω.
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
-praktyka Trzy rezystory 3 Ω, 6 Ω, 9 Ω połączone równolegle. Oblicz R \text{eq} .
Częste błędy
Dzielnik napięcia: U₁ = U·R₂/(R₁+R₂) :: Błąd klasyczny — U₁ to napięcie na R₁, więc proporcja dotyczy R₁: U₁ = U·R₁/(R₁+R₂). R \text{eq} (równolegle) = R₁+R₂ :: To dla szeregowych!
Powtórka w 30 sekund
węzeł: Σ I \text{wpływ} = Σ I \text{wypływ} :: I prawo Kirchhoffa oczko: Σε − ΣIR = 0 :: II prawo Kirchhoffa kierunki prądów dowolne :: ujemny = przeciwny do przyjętego szeregowo: R \text{eq} = ΣRᵢ :: prąd wspólny równolegle: 1/ R \text{eq} = Σ1/Rᵢ :: napię…
Kluczowe pojęcia
Węzeł :: punkt połączenia co najmniej trzech gałęzi; miejsce bilansu prądów Gałąź :: fragment obwodu między dwoma węzłami, przez który płynie jeden prąd Oczko :: zamknięta droga w obwodzie; miejsce bilansu napięć I prawo Kirchhoffa :: bilans prądów w węźle;…
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Prawa Kirchhoffa pozwalają rozwiązać każdy obwód stały — sprawdź, czy pewnie stawiasz znaki i liczysz opór zastępczy. sprawdzian :: Prawa Kirchhoffa, opór zastępczy, dzielniki i mierniki :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązaniami krok po k…
Wzory w tablicach
Powiązane wzory maturalne
Powtórka do matury
Ten temat na maturze
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZR, dział: Prąd elektryczny. Zakres: prawa Kirchhoffa, łączenie oporników, dzielniki napięcia i prądu, pomiar prądu i napięcia, obwody prądu stałego.
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
DOŚWIADCZENIE