Prąd przemienny i transformator
Wartości skuteczne, stosunek transformacji i przesył energii
Po tej lekcji będziesz umieć
Rozróżniać amplitudę, wartość chwilową i skuteczną
, u(t),
Odczytywać okres, częstotliwość i fazę z wykresów
T, f, φ
Obliczać wartości skuteczne sinusoidy
= /√2
Stosować przekładnię napięciową i prądową transformatora
U1/U2 = N1/N2
Obliczać moc czynną, bierną i pozorną
P, Q, S
Wyznaczać impedancję szeregowego RLC i warunek rezonansu
Z, =
Po co Ci to na maturze?
W zadaniach CKE często trzeba rozróżnić amplitudę od wartości skutecznej, odczytać okres i przesunięcie fazowe z wykresu oraz zastosować przekładnię transformatora.
Najważniejsza idea
Najważniejsza idea: Pojawiają się również zadania o przesyle energii, współczynniku mocy, impedancji szeregowego RLC i częstotliwości rezonansowej.
Intuicja zjawiska
W prądzie przemiennym napięcie i natężenie zmieniają wartość oraz kierunek. Wartość skuteczna mówi, jaki efekt cieplny wywołałby prąd stały o tej samej wartości.
Wartość skuteczna
Prąd stały o tej wartości dawałby ten sam efekt cieplny co prąd przemienny.
Transformator
Nie „tworzy" energii — zmienia napięcie i prąd dzięki zmiennemu strumieniowi w rdzeniu; wyższe napięcie oznacza mniejszy prąd.
Faza
Przesunięcie fazowe φ mówi, o ile prąd wyprzedza lub opóźnia się względem napięcia.
Rezonans RLC
Cewka i kondensator magazynują energię na przemian; przy rezonansie ich reaktancje się równoważą, a impedancja szeregowa jest najmniejsza.
Wielkości i jednostki
Napięcie chwilowe u(t) :: [V] :: napięcie w danej chwili Amplituda U m :: [V] :: maksymalna wartość napięcia Napięcie skuteczne U \text{rms} :: [V] :: równoważny efekt cieplny Natężenie skuteczne I \text{rms} :: [A] :: skuteczna wartość prądu Częstotliwość …
Modele i zasady
:rule Wartości skuteczne Wzory U \text{rms} = U m /√2 i I \text{rms} = I m /√2 dotyczą przebiegu sinusoidalnego. Ogólnie wartość skuteczną definiuje równoważny efekt energetyczny (cieplny) prądu stałego.
Mapa prądu przemiennego i transformatora
Teoria: wzory i interpretacje
Przebieg sinusoidalny: u(t) = U m\sin(\omega t + \varphi u), \qquad i(t) = I m\sin(\omega t + \varphi i), \qquad \omega = 2\pi f, \quad T = \frac{1}{f} Wartości skuteczne sinusoidy: U {\text{rms}} = \frac{U m}{\sqrt{2}}, \qquad I {\text{rms}} = \frac{I m}{\…
Solver prądu przemiennego
:solver-przpr
Doświadczenie: transformator a liczba zwojów
Cel: sprawdzić zależność napięcia wtórnego od liczby zwojów. Przyrządy: rdzeń ferromagnetyczny, dwie cewki o różnych liczbach zwojów, źródło niskiego napięcia przemiennego, dwa woltomierze AC, przewody.
Przykład
Przykład rozwiązany
Transformator: N₁ = 2000, N₂ = 100, U₁ = 230 V. Oblicz U₂ oraz I₁, jeśli I₂ = 5 A, i sprawdź bilans mocy (transformator idealny).
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
-praktyka Napięcie skuteczne sieci U \text{rms} = 230 V. Oblicz amplitudę U m i wartość chwilową u(t = T/4).
Częste błędy
230 V sieci to amplituda :: 230 V to wartość SKUTECZNA (rms). Amplituda U m = 230·√2 ≈ 325 V — to napięcie chwilowe w szczycie.
Powtórka w 30 sekund
230 V w sieci = wartość skuteczna :: rms U \text{rms} = U m /√2 :: dla sinusoidy ω = 2πf, T = 1/f :: parametry przebiegu transformator nie zmienia f :: U ∝ N idealny: P wejściowa = wyjściowa :: rzeczywisty η < 1 rezonans szeregowy: X L = X C , Z = R :: prąd…
Kluczowe pojęcia
Prąd przemienny :: prąd, którego wartość i kierunek zmieniają się okresowo; u = U m sin(ωt); ω = 2πf; T = 1/f Wartość skuteczna :: wartość prądu stałego dająca ten sam efekt energetyczny; dla sinusoidy U \text{rms} = U m /√2 Transformator :: urządzenie zmie…
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Prąd przemienny i transformator to podstawa energetyki — sprawdź, czy pewnie liczysz wartości skuteczne, przekładnię i rezonans. sprawdzian :: Wartości skuteczne, transformator, moc i rezonans RLC :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązaniami…
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZR, dział: Prąd przemienny. Zakres: przebieg sinusoidalny, wartości skuteczne, transformator, przesył energii, moc w AC, impedancja i rezonans RLC.
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
DOŚWIADCZENIE