Budowa jądra atomowego, defekt masy i energia wiązania
Siły jądrowe, Δm, =Δm·c2 i stabilność jądrowa
Po tej lekcji będziesz umieć
Opisać budowę jądra i znaczenie Z, N, A
A = Z + N, proton + neutron = nukleon
Zastosować zależność promienia jądra
R = r0·A^(1/3), r0 ≈ 1,2 fm
Rozróżnić masę atomu, masę jądra i masę nukleonów
vs , vs
Obliczyć defekt masy dwiema poprawnymi metodami
masy jąder albo masy atomowe (nie mieszać!)
Obliczyć energię wiązania i energię na nukleon
= Δm·c2, /A
Interpretować krzywą /A
maksimum w obszarze Fe–Ni
Wyjaśnić, kiedy fuzja i rozszczepienie uwalniają energię
gdy produkty mają większe /A
Po co Ci to na maturze?
W zadaniach CKE obliczasz defekt masy, energię wiązania i energię na nukleon, porównujesz trwałość jąder, analizujesz krzywą /A oraz określasz, czy reakcja wydziela, czy pochłania energię. Kluczowe: rozpoznać, czy podano masy atomowe, czy masy jąder — i nie mieszać tych konwencji.
Najważniejsza idea
Najważniejsza idea: Najczęstszy błąd maturalny: podstawienie masy atomu obok masy samego protonu. Masa protonu () współpracuje z masą jądra; masa atomu wodoru () — z masą atomową nuklidu. Zmieszanie konwencji zaniża energię wiązania.
Intuicja zjawiska
Swobodne protony i neutrony mają większą łączną masę niż utworzone z nich związane jądro. Podczas tworzenia jądra część energii układu zostaje uwolniona. Ponieważ masa i energia są równoważne, związany układ ma mniejszą masę — różnica to defekt masy.
Defekt masy
swobodne nukleony → jądro związane + uwolniona energia; Δm ↔ = Δmc2.
Rozbicie jądra
aby rozdzielić jądro na swobodne nukleony, trzeba dostarczyć energię równą jego energii wiązania.
Miara trwałości
/A mówi, ile średnio energii potrzeba na oderwanie jednego nukleonu; porównuje jądra różnej wielkości.
Kierunek reakcji
energia wydziela się, gdy produkty leżą wyżej na krzywej /A niż substraty.
Wielkości i jednostki
Liczba protonów Z :: [—] :: liczba atomowa Liczba neutronów N :: [—] :: N = A − Z Liczba masowa A :: [—] :: A = Z + N (liczba nukleonów) Promień jądra R :: [m, fm] :: R = r₀·A^(1/3) Masa protonu m p :: [u] :: 1,007276 (masa jądra wodoru) Masa atomu wodoru m…
Modele i zasady
:rule Budowa jądra Jądro zawiera Z protonów (ładunek +e) i N neutronów (ładunek 0). A = Z + N.
Defekt masy i energia wiązania — mapa zjawiska
Słownictwo
Teoria: wzory i interpretacje
Budowa i rozmiar jądra: A = Z + N, \qquad R = r 0 A^{1/3}, \qquad r 0 \approx 1{,}2\ \text{fm} Defekt masy — dwie konwencje: \Delta m = Z m p + N m n - m {\text{jądra}} \qquad \text{(masy jąder)} \Delta m = Z m H + N m n - M {\text{atomu}} \qquad \text{(mas…
Solver — defekt masy i energia wiązania
1. Odczytaj Z, N i A (A = Z + N).
Doświadczenie: krzywa energii wiązania
Pytanie badawcze: jak energia wiązania na nukleon zależy od liczby masowej A? Model danych: masy atomowe zmierzone spektrometrem masowym dla ²H, ⁴He, ⁵⁶Fe, ⁶²Ni, ²³⁵U.
Przykład
Przykład rozwiązany
Oblicz defekt masy i energię wiązania ⁴He. Dane (masy atomowe): M(⁴He) = 4,002603 u, m H = 1,007825 u, m n = 1,008665 u.
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
-praktyka Oblicz defekt masy i energię wiązania deuteru ²H. Dane (masy atomowe): M(²H) = 2,014102 u, m H = 1,007825 u, m n = 1,008665 u.
Częste błędy
Mieszanie mas atomowych i jąder :: Nie podstawiaj masy atomu M \text{atomu} obok masy protonu m p . Albo wszystko w masach jąder ( m p , m \text{jądra} ), albo wszystko w atomowych ( m H , M \text{atomu} ).
Powtórka w 30 sekund
A = Z + N :: liczba nukleonów R = r₀·A^(1/3) :: promień jądra Δm 0 :: jądro lżejsze niż swobodne nukleony E w = Δm·c² :: energia wiązania (1 u·c² ≈ 931,5 MeV) E w /A :: energia na nukleon — miara trwałości maksimum E w /A: obszar Fe–Ni :: nie tylko Fe-56 ni…
Kluczowe pojęcia
Defekt masy Δm :: Δm = Zm p + Nm n − m \text{jądra} (masy jąder) albo Zm H + Nm n − M \text{atomu} (masy atomowe); Δm 0 dla jąder związanych Energia wiązania E w :: E w = Δm·c²; E w [MeV] = Δm[u]·931,5; energia potrzebna do rozbicia jądra na swobodne nukleo…
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Fizyka jądrowa to poprawna konwencja mas — sprawdź, czy pewnie liczysz defekt masy i energię wiązania bez mieszania m p z M \text{atomu} . sprawdzian :: Defekt masy, energia wiązania i krzywa E w /A :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązania…
Powtórka do matury
Ten temat na maturze
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZR, dział: Fizyka jądrowa. Zakres: budowa jądra, nukleony, siły jądrowe, defekt masy, energia wiązania, energia na nukleon, fuzja i rozszczepienie.
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
WZORY I WYKRESY
DOŚWIADCZENIE