II zasada termodynamiki i silniki cieplne
Sprawność silnika, cykl Carnota i entropia
Po tej lekcji będziesz umieć
Wyjaśniać II zasadę kierunkiem przepływu ciepła i entropią
ciepło samo płynie od gorącego do zimnego
Obliczać pracę i sprawność silnika cieplnego
,
Wyznaczać maksymalną sprawność Carnota
(T w kelwinach)
Rozróżniać silnik, lodówkę i pompę ciepła
różny kierunek i różny efekt użyteczny
Obliczać współczynnik COP
,
Stosować bilans silnika
Interpretować procesy odwracalne i nieodwracalne
vs
Po co Ci to na maturze?
W zadaniach CKE trzeba zwykle połączyć bilans energii z definicją sprawności lub współczynnika COP. Częste pułapki to użycie temperatur w stopniach Celsjusza, pomylenie ciepła pobranego i oddanego oraz założenie, że sprawność może osiągnąć 100%. W zadaniach jakościowych trzeba rozpoznać kierunek samorzutnego przepływu ciepła i wzrost entropii.
Najważniejsza idea
Najważniejsza idea: Ciepło samorzutnie płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego, nigdy odwrotnie bez dostarczonej pracy. Silnik cieplny nie zamienia całego pobranego ciepła na pracę — część musi oddać do chłodnicy. Entropia układu izolowanego nie maleje: .
Intuicja zjawiska
Ciepło samorzutnie przepływa od ciała gorętszego do chłodniejszego, aż temperatury się wyrównają. Proces odwrotny jest możliwy tylko wtedy, gdy dostarczymy pracę — tak działa lodówka i pompa ciepła. Silnik cieplny nie może zamienić całego pobranego ciepła na pracę: część energii musi zostać oddana do chłodniejszego rezerwuaru. Im mniejsza różnica temperatur między źródłem a chłodnicą, tym mniejsza możliwa sprawność.
Kierunek przepływu ciepła
samorzutnie od do ; kierunek odwrotny wymaga dostarczonej pracy.
Silnik cieplny
pobiera , wykonuje pracę i oddaje ; .
Granica Carnota
idealny odwracalny silnik daje maksimum między dwiema temperaturami.
Entropia
miara nieuporządkowania; dla układu izolowanego (odwracalny , nieodwracalny ).
Wielkości i jednostki
Wielkość Symbol Jednostka SI Znaczenie Ciepło pobrane z rezerwuaru gorącego Q h J energia dopływająca ze źródła ciepła Ciepło oddane do rezerwuaru chłodnego Q c J energia oddawana do chłodnicy Praca W J energia uzyskana lub dostarczona Temperatura gorącego …
Modele i zasady
:rule Dwa rezerwuary Źródło o temperaturze T h i chłodnica o temperaturze T c < T h zachowują stałe temperatury. Silnik pracuje między nimi cyklicznie.
II zasada termodynamiki — entropia, silniki i cykl Carnota
Teoria: wzory i interpretacje
Silnik cieplny: Q h = W + Q c, \qquad W = Q h - Q c, \qquad \eta = \frac{W}{Q h} = 1 - \frac{Q c}{Q h} Silnik Carnota (granica idealna): \eta C = 1 - \frac{T c}{T h}, \qquad \eta {\text{rzeczywista}} \leq \eta C Lodówka i pompa ciepła: \mathrm{COP} R = \fra…
Solver — silniki i chłodziarki krok po kroku
1. Rozpoznaj urządzenie: silnik cieplny, lodówka czy pompa ciepła.
Doświadczenie: przepływ ciepła i wzrost entropii
Problem: czy ciepło płynie samorzutnie od wody cieplejszej do chłodniejszej i czy entropia całkowita rośnie? Przyrządy: izolowany kubek, dwie porcje wody o znanych masach, termometr.
Przykład
Przykład rozwiązany
Silnik Carnota pracuje między T h = 500 K a T c = 300 K i wykonuje pracę W = 2{,}4 MJ w cyklu. Oblicz \eta C , Q h i Q c .
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
-praktyka Silnik pobiera Q h = 1000 J i oddaje Q c = 600 J. Oblicz pracę i sprawność.
Częste błędy
Temperatury w stopniach Celsjusza we wzorze Carnota :: \eta C = 1 - T c/T h wymaga kelwinów. Dla T c = 0°C NIE wychodzi \eta = 1 — trzeba użyć 273 K.
Powtórka w 30 sekund
Q h = W + Q c :: bilans silnika W = Q h - Q c :: praca \eta = W/Q h :: sprawność \eta C = 1 - T c/T h :: granica Carnota \mathrm{COP} R = Q c/W :: lodówka \mathrm{COP} {HP} = Q h/W :: pompa ciepła S = k B\ln\Omega :: entropia \Delta S \geq 0 :: układ izolow…
Kluczowe pojęcia
Rezerwuar cieplny :: ciało o stałej temperaturze wymieniające ciepło bez zmiany własnej temperatury ( T h lub T c ) Silnik cieplny :: urządzenie cykliczne zamieniające część pobranego ciepła Q h na pracę W Sprawność :: \eta = W/Q h = 1 - Q c/Q h ; zawsze mn…
Sprawdź się i przećwicz
sub :: II zasada to kierunek ciepła, sprawność i Carnot — sprawdź, czy pewnie liczysz \eta , \eta C i COP w kelwinach. sprawdzian :: II zasada termodynamiki, silnik Carnota, lodówka i entropia :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązaniami krok po kr…
Materiał z klas 1–4
Skąd znasz ten materiał
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZR — II zasada termodynamiki. Zakres: kierunek przepływu ciepła, sprawność silnika cieplnego, cykl Carnota, lodówka i pompa ciepła, entropia.
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
WZORY I WYKRESY
DOŚWIADCZENIE