SEM, opór wewnętrzny i efekt cieplny prądu
Bateria jako źródło SEM, bilans energetyczny i prawo Joule'a-Lenza
Po tej lekcji będziesz umieć
Rozróżniać SEM i napięcie zaciskowe
vs
Stosować model źródła rzeczywistego
idealne + opór wewnętrzny
Analizować zależność
napięcie maleje z prądem
Wyznaczać i z wykresu
, z nachylenia
Obliczać moc źródła, użyteczną i straty
Wyznaczać sprawność źródła
Stosować warunek maksymalnej mocy
,
Analizować łączenie identycznych ogniw
szereg ; równolegle
Obliczać ciepło Joule'a-Lenza
Wyjaśniać efekty Seebecka i Peltiera
; prąd →
Po co Ci to na maturze?
W zadaniach CKE źródło rzeczywiste pojawia się często jako wykres napięcia zaciskowego , tabela pomiarowa albo obwód z oporem wewnętrznym. Trzeba odczytać SEM z przecięcia z osią , wyznaczyć z nachylenia, a potem obliczyć moc, sprawność lub warunek maksymalnej mocy. Typowe pułapki to utożsamianie z oraz pomijanie strat .
Najważniejsza idea
Najważniejsza idea: SEM to energia przekazana ładunkom wewnątrz źródła. Bez prądu napięcie zaciskowe jest prawie równe SEM; po podłączeniu odbiornika część energii traci się na oporze wewnętrznym , więc . Im większy prąd, tym większy spadek napięcia i większe grzanie źródła.
Intuicja zjawiska
SEM opisuje energię przekazywaną ładunkom wewnątrz źródła. Gdy prąd nie płynie, napięcie na zaciskach jest prawie równe SEM. Po podłączeniu odbiornika część energii jest tracona wewnątrz źródła na jego oporze , dlatego napięcie na zaciskach maleje: . Im większy prąd, tym większy spadek napięcia i tym silniejsze ogrzewanie źródła — to bezpośrednia konsekwencja bilansu energii.
SEM i opór wewnętrzny
(SEM), (opór wewn.); napięcie zaciskowe pod obciążeniem.
Prawo Ohma pełnego obwodu
; charakterystyka (prosta malejąca).
Bilans mocy
; sprawność ; maks. moc przy .
Efekt cieplny i termoelektryczny
Joule–Lenz ; Seebeck (termopara), Peltier prąd → .
Wielkości i jednostki
Wielkość Symbol Jednostka SI Znaczenie Siła elektromotoryczna \varepsilon V energia na jednostkę ładunku w źródle Napięcie zaciskowe U V napięcie na zaciskach pod obciążeniem Natężenie prądu I A prąd w obwodzie Opór odbiornika R Ω opór zewnętrzny Opór wewnę…
Modele i zasady
:rule Źródło rzeczywiste Idealne źródło SEM \varepsilon połączone szeregowo z oporem wewnętrznym r ; napięcie na zaciskach U = \varepsilon - Ir . :rule Stałe parametry W prostym modelu \varepsilon i r traktujemy jako stałe, choć realna bateria zależy od te…
Źródło rzeczywiste — mapa zjawiska
Przykład
Teoria: wzory i interpretacje
Prawo Ohma pełnego obwodu i napięcie zaciskowe: I = \frac{\varepsilon}{R+r}, \qquad U = \varepsilon - Ir = IR, \qquad U(I) = \varepsilon - rI Odczyt z wykresu U(I) : \varepsilon = U(0), \qquad r = \left \frac{\Delta U}{\Delta I}\right Moc i bilans energetyc…
Solver — źródło rzeczywiste krok po kroku
1. Narysuj model: \varepsilon , r , R .
Doświadczenie: wyznaczanie SEM i oporu wewnętrznego
Problem: jak z pomiarów wyznaczyć SEM i opór wewnętrzny baterii? Przyrządy: bateria, opornica dekadowa lub kilka rezystorów, amperomierz (szeregowo), woltomierz (na zaciskach).
Przykład
Przykład rozwiązany
Bateria: \varepsilon = 9\ \text{V} , r = 1\ \Omega . Podłączono R = 8\ \Omega .
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
-praktyka Bateria \varepsilon = 12\ \text{V} , r = 2\ \Omega , obciążenie R = 10\ \Omega . Jaki prąd i napięcie zaciskowe?
Częste błędy
U = \varepsilon zawsze :: U = \varepsilon TYLKO przy I = 0 (obwód otwarty). Pod obciążeniem U = \varepsilon - Ir < \varepsilon .
Powtórka w 30 sekund
I = \varepsilon/(R+r) :: pełny obwód U = \varepsilon - Ir :: napięcie zaciskowe I z = \varepsilon/r :: prąd zwarciowy \varepsilon I = I^2R + I^2r :: bilans mocy \eta = R/(R+r) :: sprawność R = r :: maks. moc odbiornika P {\max} = \varepsilon^2/(4r) :: maks.
Kluczowe pojęcia
SEM :: \varepsilon = W/q — praca sił nieelektrostatycznych na jednostkę ładunku; mierzymy przy I = 0 Opór wewnętrzny :: r powoduje spadek napięcia U = \varepsilon - Ir ; im większy r , tym większe straty i spadek U pod obciążeniem Prawo Ohma pełnego obwodu …
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Źródło rzeczywiste to SEM vs napięcie zaciskowe i bilans mocy — sprawdź, czy pewnie czytasz wykres U(I) i liczysz sprawność. sprawdzian :: SEM, opór wewnętrzny, bilans mocy i efekt Joule'a :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązaniami krok po…
Wzory w tablicach
Powiązane wzory maturalne
Materiał z klas 1–4
Lekcje klasowe z tym materiałem
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZR — SEM i obwody z oporem wewnętrznym. Zakres: SEM, napięcie zaciskowe, prawo Ohma pełnego obwodu, bilans mocy, sprawność, łączenie ogniw, efekt Joule'a-Lenza.
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
WZORY I WYKRESY
DOŚWIADCZENIE