NexTutor
Baza wiedzy/Kalkulatory/Kalkulator kinematyki

Kalkulator kinematyki

Ruch jednostajny i przyspieszony · wykresy v(t), s(t)

Kalkulator kinematyki — ilustracja
Prędkość końcowa
10 m/s
Droga s
25 m
Prędkość średnia
5 m/s
v(t) — prędkość
t [s]
s(t) — droga
t [s]

v = v₀ + a·t, s = v₀·t + a·t²/2, v² = v₀² + 2a·s (v(t) liniowy, s(t) parabola)

Kalkulator ruchu prostoliniowego. Dla ruchu jednostajnego (stała prędkość) droga to po prostu:

s=vts=v\cdot t

Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego (stałe przyspieszenie aa, prędkość początkowa v0v_0):

v=v0+ats=v0t+at22v2=v02+2asv=v_0+a\,t \qquad s=v_0 t+\frac{a t^2}{2} \qquad v^2=v_0^2+2as

Podaj v0v_0, aa i tt — dostaniesz prędkość końcową, przebytą drogę i prędkość średnią, a do tego wykresy v(t)v(t) i s(t)s(t) (prędkość rośnie liniowo, droga po paraboli).

Przykłady

v₀ = 0, a = 2 m/s², t = 5 s
v = 10 m/s, s = 25 m, v_śr = 5 m/s
Jednostajny: v = 10 m/s, t = 8 s
s = 80 m

Powiązane materiały

Najczęstsze pytania

Jak z wykresu v(t) odczytać drogę?+

Droga to pole pod wykresem prędkości. Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego jest to pole trapezu, stąd s = v₀t + at²/2.

Dlaczego s(t) to parabola?+

Bo droga zależy od kwadratu czasu (człon at²/2). W ruchu jednostajnym (a = 0) zostaje tylko człon liniowy i wykres s(t) jest prostą.