Rzut pionowy w górę

Wysokość maksymalna · czas wznoszenia i lotu

Prędkość początkowa v₀ [m/s] (w górę)

Wys. maksymalna

20,387

Czas wznoszenia

2,039

Czas lotu

4,077

W chwili t =s:v = 10,19 m/s, h = 15,095 m

g = 9,81 m/s². W najwyższym punkcie prędkość = 0. Czas wznoszenia = czas opadania, więc czas lotu = 2·t_wzn. W chwili t: v = v₀ − g·t (ujemna v oznacza już opadanie).

Rzut pionowy w górę to ruch z prędkością początkową skierowaną do góry, hamowany przez grawitację. Kluczowe wielkości (dla $g=9{,}81\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ ):

$h_{max}=\frac{v_0^2}{2g}\qquad t_{wzn}=\frac{v_0}{g}\qquad t_{lotu}=\frac{2v_0}{g}$

W najwyższym punkcie prędkość spada do zera, a czas wznoszenia równa się czasowi opadania. W dowolnej chwili $t$ : $v=v_0-g\,t$ oraz $h=v_0 t-\tfrac12 g t^2$ (ujemne $v$ oznacza już opadanie).

Przykłady

v₀ = 20 m/s

→ h_max ≈ 20,4 m, t_wzn ≈ 2,04 s, t_lotu ≈ 4,08 s

Po t = 1 s (dla v₀ = 20)

→ v ≈ 10,2 m/s, h ≈ 15,1 m

Powiązane materiały

Wzór: droga w ruchu przyspieszonym → Wzór: przyspieszenie grawitacyjne →

Najczęstsze pytania

Ile wynosi prędkość na szczycie?+

Dokładnie zero — ciało na chwilę się zatrzymuje, zanim zacznie spadać. Prędkość zmienia znak, ale w najwyższym punkcie ma wartość 0.

Czy wznoszenie trwa tyle samo co opadanie?+

Tak — rzut pionowy jest symetryczny. Ciało wraca do punktu startu z tą samą prędkością (co do wartości), z jaką je wyrzucono, po czasie 2·t_wzn.

← Wszystkie kalkulatory