Rzut ukośny

Zasięg · wysokość maksymalna · czas lotu · tor

Prędkość v₀ [m/s]Kąt α [°]Wysokość h₀ [m]

Zasięg

40,77

Wys. maks.

10,19

Czas lotu

2,88

vₓ (stała)

14,14

m/s

Tor lotu (parabola)

g = 9,81 m/s². Zasięg maksymalny przy α = 45° (dla h₀ = 0). Prędkość pozioma vₓ jest stała, pionowa maleje o g na sekundę.

Rzut ukośny to złożenie ruchu jednostajnego w poziomie i jednostajnie zmiennego w pionie. Prędkość początkową rozkładamy na składowe $v_x=v_0\cos\alpha$ i $v_y=v_0\sin\alpha$ .

Dla rzutu z poziomu ziemi ( $h_0=0$ ):

$t_{lotu}=\frac{2v_0\sin\alpha}{g}\quad z=\frac{v_0^2\sin2\alpha}{g}\quad h_{max}=\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}$

Największy zasięg daje kąt 45°. Kalkulator obsługuje też rzut z wysokości $h_0>0$ (i rzut poziomy jako $\alpha=0$ ), a do tego rysuje tor lotu z zaznaczonym punktem najwyższym.

Przykłady

v₀ = 20 m/s, α = 45°

→ zasięg ≈ 40,8 m, h_max ≈ 10,2 m, czas ≈ 2,88 s

v₀ = 20 m/s, α = 30°

→ zasięg ≈ 35,3 m (mniejszy niż przy 45°)

Powiązane materiały

Symulacja: rzut poziomy → Wzór: zasięg rzutu → Wzór: czas lotu →

Najczęstsze pytania

Dlaczego 45° daje największy zasięg?+

Bo zasięg zależy od sin(2α), a ta funkcja osiąga maksimum przy 2α = 90°, czyli α = 45° (dla rzutu z poziomu ziemi).

Co się dzieje z prędkością poziomą?+

Jest stała przez cały lot — w poziomie nie działa żadna siła (pomijając opór powietrza). Zmienia się tylko składowa pionowa, hamowana i przyspieszana przez grawitację.

← Wszystkie kalkulatory