Pierwsza zasada termodynamiki — ΔU, Q i praca gazu
ΔU=Q−W, W=pΔV, cztery przemiany i wykres p-V
Po tej lekcji będziesz umieć
Sformułować pierwszą zasadę termodynamiki ΔU = Q − W
i wyjaśnić każdy składnik
Obliczyć pracę gazu W = pΔV dla przemiany izobarycznej
i wyjaśnić związek z wykresem p-V
Zastosować I zasadę dla czterech przemiany gazowych
ΔU, Q, W w każdej
Wyjaśnić energię wewnętrzną gazu doskonałego
U zależy tylko od T (nie od p ani V)
Odróżnić konwencje znakowe Q i W
Q>0 pobrane; W>0 praca przez gaz
Po co Ci to na maturze?
Pierwsza zasada termodynamiki (ΔU=Q−W) to obowiązkowe PR i częsty PP. Zadania wymagają: obliczenia W=pΔV dla izobary, zastosowania ΔU=Q−W, identyfikacji przemiany z wykresu p-V. Typowe zadanie PR: cykl silnika na p-V — oblicz , Q, η. Na PP: jakościowy opis przemiany (co rośnie, co spada).
Najważniejsza idea
Energia wewnętrzna gazu doskonałego: U = (f/2)nRT. Zależy TYLKO od T — nie od p ani V! Dlatego dla izotermy (T=const): ΔU=0, a cała dostarczona energia Q idzie na wykonanie pracy W=Q. To kluczowe: T→U→ΔU, a Q i W są wymieniane z otoczeniem.
Intuicja zjawiska
Pompowanie roweru: tłok ściska powietrze (praca W wykonana na gazie, więc W<0 w konwencji "praca przez gaz"). Ciśnienie i temperatura rosną — ΔU > 0. Pompka jest ciepła — to ciepło przeszło do ręki: Q < 0 (gaz oddał trochę). Bilans: ΔU = Q − W przez gaz = −ciepło oddane − (−praca na gaz).
Pierwsza zasada termodynamiki
ΔU = Q − W. ΔU — zmiana energii wewnętrznej [J]. Q — ciepło pobrane przez gaz (Q>0: dostarczone). W — praca wykonana przez gaz (W>0: expansja). Zasada zachowania energii dla układu termodynamicznego.
Praca gazu
W = pΔV [J] (izobara, p=const). ΔV = V2−V1. Expansja: ΔV>0 → W>0 (gaz robi pracę na otoczeniu). Kompresja: ΔV<0 → W<0 (otoczenie robi pracę na gazie). Na wykresie p-V: W = pole pod krzywą.
Energia wewnętrzna U
Dla gazu doskonałego: U = (f/2)nRT. f = 3 (jednoatomowy), f = 5 (dwuatomowy). ΔU = (f/2)nRΔT. U zależy TYLKO od T — nie od p ani V.
Wielkości i jednostki
Energia wewnętrzna ΔU :: [J] :: ΔU = Q − W; dla gaz dos. : ΔU=(f/2)nRΔT; ΔU 0: T rośnie Ciepło Q :: [J] :: Q 0: gaz pobiera ciepło; Q<0: oddaje; mierzone kalorymetrycznie Praca W :: [J] :: W=pΔV (izobara); W 0: expansja; pole pod krzywą p-V; W=0 dla izochor…
Modele i zasady
:rule Pierwsza zasada termodynamiki ΔU = Q − W. Zasada zachowania energii: energia wewnętrzna zmienia się gdy dostarczone ciepło Q lub pobrana praca W zmieni się.
Mapa pierwszej zasady termodynamiki
Teoria: wzory i interpretacje
Pierwsza zasada termodynamiki: \Delta U = Q - W gdzie Q 0: ciepło pobrane przez gaz; W 0: praca wykonana przez gaz.
Solver pierwszej zasady termodynamiki
:solver-pzt
Doświadczenie: praca gazu i ciepło — syringa (strzykawka)
Cel: zaobserwować zmianę T przy szybkiej kompresji (adiabata) i powolnej (izoterma). Hipoteza: szybka kompresja Q≈0 (adiabata) → ΔU=−W → T rośnie; powolna → Q przepływa → T ≈ const.
Przykład rozwiązany
Zadanie (styl CKE PR): Gaz doskonały jednoatomowy (n = 2 mol) ogrzano izobarycznie od T₁ = 300 K do T₂ = 450 K. Ciśnienie p = 10⁵ Pa, objętość wstępna V₁ = 0,05 m³.
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
Gaz doskonały jednoatomowy (n=1 mol) doznaje przemiany izochorycznej: pochłania Q = 1200 J. 1.
Częste błędy
W = pΔV tylko dla izobary :: W = pΔV jest dokładne tylko gdy p = const (izobara). Dla izotermy: W = nRT·ln(V₂/V₁) (inne).
Powtórka w 30 sekund
To zapamiętaj przed zadaniami CKE ΔU = Q − W :: I zasada W = pΔV :: izobara ΔU = 0 :: izoterma (T=const) W = 0 :: izochora (V=const) Q = 0 :: adiabata U = (3/2)nRT :: jednoatom. :key Izoterma: Q=W, ΔU=0.
Kluczowe pojęcia
I zasada termodynamiki :: ΔU=Q−W; zasada ZZE; Q 0=pobrane; W 0=praca przez gaz Energia wewnętrzna U :: U=(f/2)nRT dla gaz dos.
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Pierwsza zasada to serce termodynamiki — sprawdź, czy znaki Q i W nie plączą Ci się i czy przemiany masz w małym palcu. sprawdzian :: I zasada termodynamiki — ΔU, Q, W i przemiany gazowe :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązaniami krok po k…
Wzory w tablicach
Powiązane wzory maturalne
Powtórka do matury
Ten temat na maturze
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZR, dział VII pkt 3 — I zasada termodynamiki. Zakres: ΔU, Q, W, cztery przemiany, wykres p-V.
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
WZORY I WYKRESY