Kondensatory — pojemność, połączenia i energia
Magazynowanie ładunku elektrycznego i energii pola E
Po tej lekcji będziesz umieć
Obliczyć pojemność kondensatora
C = Q/U oraz C = ε0·S/d
Wyznaczyć pojemność zastępczą połączeń
szeregowe i równoległe
Policzyć energię zgromadzoną w kondensatorze
W = CU2/2 = Q2/(2C)
Rozpoznać, co jest stałe w danym połączeniu
równolegle U, szeregowo Q
Wyjaśnić ładowanie i rozładowanie RC
τ = RC
Po co Ci to na maturze?
Kondensatory pojawiają się na maturze PR przy zadaniach o pojemności, ładunku, napięciu, energii pola elektrycznego, połączeniach szeregowych i równoległych oraz obwodach RC. Typowe zadania wymagają rozpoznania, czy kondensatory mają takie samo napięcie, czy taki sam ładunek, a następnie dobrania wzoru na pojemność zastępczą i energię.
Najważniejsza idea
Najważniejsza idea: Kondensator magazynuje ładunek i energię w polu elektrycznym między okładkami. W połączeniu równoległym napięcie jest takie samo, a ładunki się sumują. W połączeniu szeregowym ładunek jest taki sam, a napięcia się sumują.
Intuicja zjawiska
Kondensator składa się z dwóch przewodników rozdzielonych izolatorem. Na jednej okładce gromadzi się ładunek dodatni, na drugiej ujemny, a między nimi powstaje pole elektryczne.
Pojemność C
Mówi, ile ładunku można zgromadzić przy danym napięciu. Większe C = większy ładunek przy tym samym U.
Pole między okładkami
W kondensatorze płaskim pole jest prawie jednorodne: E = U/d.
Dielektryk
Zwiększa pojemność — osłabia skuteczne pole wewnątrz i pozwala zgromadzić większy ładunek przy tym samym napięciu.
Energia
Energia kondensatora to energia pola elektrycznego zgromadzonego między okładkami.
Wielkości i jednostki
Pojemność C :: [F] :: C = Q/U; farad = C/V Ładunek Q :: [C] :: na okładce kondensatora Napięcie U :: [V] :: między okładkami Energia W :: [J] :: W = CU²/2 Natężenie pola E :: [V/m] :: E = U/d między okładkami Powierzchnia okładki S :: [m²] :: w kondensatorz…
Modele i zasady
:rule Pojemność kondensatora Pojemność określa zdolność do gromadzenia ładunku: C = Q/U. Nie zależy od aktualnego ładunku ani napięcia — wynika z geometrii i dielektryka.
Mapa kondensatorów
Słownictwo
Teoria: wzory i interpretacje
Pojemność i kondensator płaski: C = \frac{Q}{U}, \qquad C = \varepsilon 0 \varepsilon r \frac{S}{d}, \qquad E = \frac{U}{d} Energia kondensatora: W = \frac{1}{2}CU^2 = \frac{Q^2}{2C} = \frac{1}{2}QU Połączenie równoległe: C {eq} = C 1 + C 2 + \ldots, \qquad…
Solver kondensatorów
:solver-kond
Doświadczenie: wyznaczenie pojemności przez pomiar Q i U
Metoda ładowania stałym prądem: przez znany czas Δt płynie prąd I → ładunek Q = I·Δt. Mierzymy napięcie U woltomierzem i liczymy C = Q/U.
Przykład
Przykład rozwiązany
Dwa kondensatory C₁ = 6 μF i C₂ = 3 μF połączone szeregowo, podłączone do U = 12 V. Oblicz C \text{eq} , Q oraz napięcia U₁, U₂.
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
-praktyka Kondensator płaski: S = 0,01 m², d = 1 mm, powietrze. Oblicz C.
Częste błędy
Szeregowo C \text{eq} = C₁ + C₂ :: To dla równoległego! Szeregowo: 1/ C \text{eq} = 1/C₁ + 1/C₂ → C \text{eq} mniejsze od każdego.
Powtórka w 30 sekund
C = Q/U :: definicja pojemności C = ε₀ \varepsilon r ·S/d :: kondensator płaski E = U/d :: pole między okładkami W = ½CU² :: energia kondensatora równolegle: U wspólne, C się sumują :: szeregowo: Q wspólny, 1/C się sumują τ = RC :: stała czasowa :key Najpie…
Kluczowe pojęcia
Kondensator :: układ dwóch przewodników gromadzący ładunek Q przy napięciu U; między okładkami jednorodne pole E = U/d Pojemność C :: C = Q/U [F]; miara zdolności do gromadzenia ładunku; dla płaskiego C = ε₀ \varepsilon r ·S/d Dielektryk \varepsilon r :: iz…
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Kondensatory to klasyka elektryczności — sprawdź, czy pewnie liczysz pojemność zastępczą i energię. sprawdzian :: Pojemność, połączenia i energia kondensatora :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązaniami krok po kroku — przećwicz fizykę.
Wzory w tablicach
Powiązane wzory maturalne
Powtórka do matury
Ten temat na maturze
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZR, dział: Elektrostatyka. Zakres: kondensator, pojemność, kondensator płaski, dielektryk, połączenia kondensatorów, energia pola elektrycznego, ładowanie i rozładowanie.
W tej lekcji