Pole elektryczne i kondensatory
Prawo Coulomba, natężenie E, potencjał V i kondensator
Po tej lekcji będziesz umieć
Stosować prawo Coulomba i superpozycję
; pola sumujemy wektorowo
Wyznaczać wektor natężenia pola
,
Obliczać potencjał i energię potencjalną
,
Rozróżniać natężenie, potencjał i napięcie
wektor , skalar ,
Analizować pracę pola elektrostatycznego
, niezależna od drogi
Liczyć ruch cząstki w polu jednorodnym
,
Wyznaczać pojemność, ładunek i energię kondensatora
,
Analizować połączenia kondensatorów
równolegle , szeregowo
Wskazywać warunki stosowania modeli
ładunek punktowy, pole jednorodne, efekty brzegowe
Po co Ci to na maturze?
Zadania CKE łączą prawo Coulomba z superpozycją pól, potencjałem, pracą oraz ruchem elektronów i jonów. W części o kondensatorach trzeba rozpoznać połączenie, wyznaczyć pojemność zastępczą, energię i zmianę napięcia po zmianie geometrii lub dielektryka. Najczęstsze pułapki to sumowanie wartości pól zamiast wektorów oraz gubienie znaku ładunku.
Najważniejsza idea
Najważniejsza idea: Ładunek źródłowy zmienia przestrzeń wokół siebie — tworzy pole elektryczne. Inny ładunek w tym polu doświadcza siły . Natężenie (wektor) mówi o sile, potencjał (skalar) o energii na jednostkę ładunku. Pole elektrostatyczne jest zachowawcze — praca nie zależy od drogi.
Intuicja zjawiska
Natężenie opisuje kierunek i siłę działania pola, a potencjał informuje o energii przypadającej na jednostkowy ładunek. Ponieważ pole elektrostatyczne jest zachowawcze, praca między dwoma punktami zależy tylko od różnicy potencjałów, a nie od trasy. Kondensator rozdziela ładunki na dwóch okładkach i magazynuje energię w polu elektrycznym pomiędzy nimi — im większa pojemność i napięcie, tym więcej zgromadzonej energii.
Prawo Coulomba
, N·m2/C2; ten sam znak — odpychanie, różne — przyciąganie; ośrodek osłabia przez .
Natężenie pola
; ładunek punktowy ; jednorodne ; wektor, [V/m] = [N/C].
Potencjał
(skalar, może być ±); napięcie ; praca ; związek .
Kondensator
; energia ; magazynuje energię w polu między okładkami.
Wielkości i jednostki
Wielkość Symbol Jednostka SI Znaczenie Ładunek q , Q C źródło i odbiorca oddziaływania Siła elektryczna \vec F N siła działająca na ładunek Natężenie pola \vec E N/C = V/m siła na dodatni ładunek próbny Potencjał V V energia potencjalna na jednostkę ładunku…
Modele i zasady
:rule Ładunki punktowe Rozmiary ładunków są pomijalne wobec odległości r między nimi. Prawo Coulomba i E = kQ/r^2 dotyczą ładunków punktowych lub sferycznie symetrycznych w spoczynku.
Pole elektryczne i kondensatory — mapa zjawiska
Przykład
Teoria: wzory i interpretacje
Prawo Coulomba i natężenie pola: F = \frac{1}{4\pi\varepsilon 0\varepsilon r}\frac{ q 1q 2 }{r^2}, \qquad \vec E = \frac{\vec F}{q 0}, \qquad E = \frac{1}{4\pi\varepsilon 0\varepsilon r}\frac{ Q }{r^2} Potencjał i jego związek z polem: V = \frac{1}{4\pi\var…
Solver — elektrostatyka krok po kroku
1. Rozpoznaj model: ładunki punktowe, pole wielu ładunków, pole jednorodne, kondensator, połączenie kondensatorów.
Doświadczenie: mapowanie linii ekwipotencjalnych
Problem: jak wyznaczyć linie ekwipotencjalne i kierunek pola elektrycznego? Przyrządy: papier przewodzący lub płytka z elektrolitem, dwie elektrody, niskonapięciowe źródło, woltomierz.
Przykład
Przykład rozwiązany
Kondensator: C = 4\ \mu\text{F} , U = 100\ \text{V} . Oblicz Q i energię E C .
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
-praktyka Dwa ładunki: q 1 = 2\ \mu\text{C} , q 2 = -3\ \mu\text{C} , r = 30\ \text{cm} . Oblicz siłę F .
Częste błędy
Dodawanie natężeń pól jak skalarów :: \vec E to WEKTOR — dodawaj składowe x i y osobno; V to skalar — dodawaj algebraicznie ze znakiem. Mylenie połączeń kondensatorów :: Szereg: 1/C = \sum 1/C i (wynik mniejszy od najmniejszego).
Powtórka w 30 sekund
F = kq 1q 2/r^2 :: prawo Coulomba E = kQ/r^2 :: pole ład. punktowego V = kQ/r :: potencjał W = -q\Delta V :: praca pola C = Q/U :: pojemność C = \varepsilon 0\varepsilon r A/d :: kondensator płaski E C = \tfrac12 CU^2 :: energia kondensatora \vec E = -\nab…
Kluczowe pojęcia
Pole elektrostatyczne :: obszar wokół ładunku, w którym na inny ładunek działa siła; opisane wektorem \vec E Natężenie pola :: \vec E = \vec F/q 0 ; siła na dodatni ładunek próbny; ładunek punktowy E = kQ/r^2 Potencjał i napięcie :: V = kQ/r (skalar); napię…
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Elektrostatyka to rozróżnienie wektora E od skalara V i dobór modelu — sprawdź, czy pewnie liczysz pole, potencjał i kondensatory. sprawdzian :: Prawo Coulomba, pole i potencjał, kondensatory :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązaniami krok…
Wzory w tablicach
Powiązane wzory maturalne
Materiał z klas 1–4
Lekcje klasowe z tym materiałem
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZR — elektrostatyka. Zakres: prawo Coulomba, natężenie i potencjał pola, praca pola, ruch cząstki naładowanej, pojemność, energia i połączenia kondensatorów.
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
WZORY I WYKRESY
DOŚWIADCZENIE