Pęd, zderzenia i zasady zachowania
Zasada zachowania pędu, typy zderzeń i impuls siły
Po tej lekcji będziesz umieć
Obliczać pęd ciała i układu ciał
(wektor, w 1D ze znakiem)
Obliczać impuls siły i czytać pole pod wykresem F(t)
Rozpoznać układ izolowany i zastosować zasadę zachowania pędu
warunek
Rozróżnić zderzenie sprężyste, niesprężyste i całkowicie niesprężyste
pęd vs energia kinetyczna
Analizować wybuch i odrzut
układ w spoczynku →
Obliczać ubytek energii kinetycznej
= −
Rozwiązywać zadania 1D i 2D
zachowanie pędu osobno dla każdej osi
Po co Ci to na maturze?
W zadaniach CKE pęd pojawia się w zderzeniach, wybuchach, odrzucie, impulsie siły i analizie wykresów F(t). Kluczowe: wybrać układ ciał, zwrot osi i znaki prędkości. Zasada zachowania pędu może obowiązywać także wtedy, gdy energia kinetyczna nie jest zachowana.
Najważniejsza idea
Najważniejsza idea: Siły wewnętrzne występują parami (III zasada) i nie zmieniają całkowitego pędu izolowanego układu — nawet gdy silnie zmieniają pędy pojedynczych ciał. Całkowity pęd zmienia dopiero IMPULS sił zewnętrznych: .
Intuicja zjawiska
Pęd jest wektorem, więc w jednym wymiarze wymaga znaków zależnych od zwrotu osi (ruch w prawo p > 0, w lewo p < 0). Zachowanie pędu to nie to samo co zachowanie energii kinetycznej — pęd zachowuje się w każdym izolowanym zderzeniu, a energia kinetyczna tylko w sprężystym.
Pęd = wektor
; w 1D p = mv ze znakiem osi. Nie dodawaj samych wartości — uwzględniaj kierunki.
Impuls zmienia pęd
; dla stałej siły . Pole pod F(t) (ze znakiem) = zmiana składowej pędu.
Warunek zachowania
układu jest stały, gdy impuls sił zewnętrznych jest pomijalny (siła wypadkowa zero LUB bardzo krótkie zderzenie).
Pęd ≠ energia
pęd zachowany w każdym izolowanym zderzeniu; energia kinetyczna tylko w sprężystym. W niesprężystym maleje, ale energia CAŁKOWITA jest zachowana.
Wielkości i jednostki
Masa m :: [kg] :: miara bezwładności Prędkość \vec v :: [m/s] :: wektor Pęd \vec p :: [kg·m/s = N·s] :: \vec p = m\vec v Siła \vec F :: [N] :: może zależeć od czasu Impuls siły \vec J :: [N·s] :: \vec J = \int \vec F\,dt = \Delta\vec p Czas działania siły Δ…
Modele i zasady
:rule Układ izolowany i zachowanie pędu Najogólniej: \Delta\vec p \text{układu} = \vec J \text{zew} = \int \sum \vec F \text{zew}\,dt . Gdy \vec J \text{zew} \approx 0 , to \sum \vec p \text{przed} = \sum \vec p \text{po} .
Pęd i zderzenia — mapa zjawiska
Teoria: wzory i interpretacje
Pęd i impuls: \vec{p} = m\vec{v}, \qquad \vec{J} = \int {t 1}^{t 2}\vec{F}(t)\,dt = \Delta\vec{p}, \qquad \vec{J} = \vec{F}\,\Delta t\ \text{(stała siła)} Zasada zachowania pędu (gdy \vec J \text{zew} \approx 0 ), stosowana osobno dla każdej osi: \sum \vec{…
Solver — zderzenia krok po kroku
1. Zdefiniuj układ ciał (co należy do układu).
Doświadczenie: zderzenia wózków
Pytanie badawcze: czy całkowity pęd dwóch wózków jest w przybliżeniu zachowany podczas zderzenia? Procedura: 1.
Przykład
Przykład rozwiązany
Kula m₁ = 0,5 kg uderza w spoczywający wózek m₂ = 1,5 kg z v₁ = 4 m/s. Zderzenie całkowicie niesprężyste.
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
-praktyka Siła działająca na ciało o masie 0,50 kg rośnie liniowo od 0 do 400 N w czasie 0,02 s, a potem maleje liniowo do zera w kolejnych 0,03 s. Oblicz impuls (pole pod F(t)) i zmianę prędkości.
Częste błędy
Energia kinetyczna zawsze zachowana w zderzeniu :: Tylko w SPRĘŻYSTYM. W niesprężystym E k maleje (przechodzi w ciepło/odkształcenie/dźwięk), choć energia całkowita jest zachowana.
Powtórka w 30 sekund
\vec p = m\vec v :: pęd (wektor, w 1D ze znakiem) \vec J = \int \vec F\,dt = \Delta\vec p :: impuls = pole pod F(t) \vec J \text{zew} \approx 0 \Rightarrow \sum \vec p = \text{const} :: warunek zachowania pędu sprężyste :: pęd i E k zachowane niesprężyste :…
Kluczowe pojęcia
Pęd :: \vec p = m\vec v ; wektor [kg·m/s = N·s]; kierunek = kierunek prędkości; w 1D znak z osi Impuls siły :: \vec J = \int \vec F\,dt = \Delta\vec p ; dla stałej siły \vec J = \vec F\Delta t ; pole pod F(t) (ze znakiem) = zmiana składowej pędu Zasada zach…
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Pęd to wektor i warunek J \text{zew} ≈ 0 — sprawdź, czy pewnie rozdzielasz zachowanie pędu od zachowania energii kinetycznej. sprawdzian :: Pęd, impuls, typy zderzeń i wybuch :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązaniami krok po kroku — przeć…
Wzory w tablicach
Powiązane wzory maturalne
Materiał z klas 1–4
Skąd znasz ten materiał
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZP/ZR — zasady zachowania. Zakres: pęd, impuls siły, zasada zachowania pędu, zderzenia sprężyste i niesprężyste, wybuch.
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
DOŚWIADCZENIE