Hydrostatyka — ciśnienie i prawo Archimedesa
Ciśnienie hydrostatyczne, pływanie i prawo Bernoulliego
Po tej lekcji będziesz umieć
Rozróżnić ciśnienie hydrostatyczne, atmosferyczne i absolutne
Δp = ρgh, = p0 + ρgh
Obliczać ciśnienie na danej głębokości
p = F⊥/A, Δp = ρgh
Stosować prawo Pascala w podnośniku hydraulicznym
F1/A1 = F2/A2
Wyznaczać siłę wyporu, objętość zanurzoną i warunki pływania
= ·g·
Stosować równanie ciągłości i Bernoulliego z ich warunkami
A1v1 = A2v2, p + ½ρv2 + ρgh = const
Wyznaczać gęstość z ciężaru pozornego
= G −
Po co Ci to na maturze?
Hydrostatyka pojawia się w zadaniach CKE o nacisku cieczy, manometrach, naczyniach połączonych, podnośnikach hydraulicznych, pływaniu ciał i ciężarze pozornym. W zadaniach problemowych trzeba rozpoznać, czy ciśnienie jest absolutne, czy względem atmosfery, poprawnie wybrać objętość wypartej cieczy i sprawdzić warunki stosowania równania Bernoulliego.
Najważniejsza idea
Najważniejsza idea: Siła wyporu powstaje, bo dolna część zanurzonego ciała jest pod większym ciśnieniem niż górna. Wypadkowa jest skierowana ku górze i równa ciężarowi wypartej cieczy — zależy od cieczy i objętości, NIE od masy ciała.
Intuicja zjawiska
Ciśnienie mówi, ile siły przypada na jednostkę powierzchni. W cieczy spoczywającej rośnie z głębokością, bo niższa warstwa podtrzymuje większy słup cieczy. W zwężeniu przepływu ciecz przyspiesza — przy tej samej wysokości wzrost energii kinetycznej może odbywać się kosztem ciśnienia statycznego.
Ciśnienie z głębokością
Δp = ρgh — rośnie liniowo z h; zależy od gęstości cieczy i głębokości, nie od kształtu naczynia (paradoks hydrostatyczny).
Wypór = różnica ciśnień
= ·g·; skierowana w górę, równa ciężarowi wypartej cieczy; niezależna od masy ciała.
Prawo Pascala
zmiana ciśnienia w zamkniętej, nieściśliwej cieczy przenosi się bez zmiany — podnośnik F1/A1 = F2/A2 wzmacnia siłę.
Przepływ
w ustalonym przepływie cieczy nieściśliwej A·v = const; Bernoulli p + ½ρv2 + ρgh = const obowiązuje tylko w granicach modelu.
Wielkości i jednostki
Ciśnienie p :: [Pa = N/m²] :: siła prostopadła na jednostkę pola Siła nacisku F⊥ :: [N] :: składowa prostopadła do powierzchni Pole powierzchni A :: [m²] :: powierzchnia działania siły Gęstość ρ :: [kg/m³] :: masa jednostki objętości Głębokość h :: [m] :: o…
Modele i zasady
:rule Ciecz w spoczynku Brak przepływu; ciśnienie na tej samej wysokości w jednej połączonej cieczy jest jednakowe. Wzór Δp = ρgh zakłada stałe ρ i g.
Hydrostatyka — mapa zjawiska
Teoria: wzory i interpretacje
Ciśnienie i hydrostatyka: p = \frac{F \perp}{A}, \qquad \Delta p = \rho g h, \qquad p {\text{abs}} = p 0 + \rho g h Prawo Pascala (idealna prasa hydrauliczna): \frac{F 1}{A 1} = \frac{F 2}{A 2} Prawo Archimedesa i pływanie: F A = \rho {\text{płynu}}\,g\,V {…
Solver — hydrostatyka krok po kroku
:solver-hydro
Doświadczenie: weryfikacja prawa Archimedesa
Problem: czy ubytek wskazania siłomierza jest równy ciężarowi wypartej cieczy? Przyrządy: siłomierz, niewsiąkliwe ciało, naczynie z przelewem, woda, cylinder miarowy lub waga.
Przykład
Przykład rozwiązany
Korek (ρ = 200 kg/m³, V = 50 cm³) pływa w wodzie ( \rho w = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²). (a) Jaka część korka jest zanurzona (swobodne pływanie)?
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
-praktyka Na jakiej głębokości ciśnienie hydrostatyczne wynosi 2 atm ( \rho \text{woda} = 1000 kg/m³, g = 10 m/s², 1 atm ≈ 100 kPa)? Δp = ρgh → h = Δp/(ρg) = 200000/(1000·10) = 20 m (dla 2 atm ≈ 200 kPa) Podnośnik hydrauliczny: A₁ = 2 cm², A₂ = 200 cm², F₁…
Częste błędy
F A zależy od ciężaru ciała :: F A = \rho \text{cieczy} ·g· V \text{zan} — zależy od WYPARTEJ cieczy, nie od masy ciała. Ciężki obiekt małej objętości ma małą F A .
Powtórka w 30 sekund
p = F⊥/A :: ciśnienie [Pa] Δp = ρgh, p \text{abs} = p₀ + ρgh :: hydrostatyczne vs absolutne F A = \rho \text{cieczy} ·g· V \text{zan} :: prawo Archimedesa F₁/A₁ = F₂/A₂ :: prawo Pascala (podnośnik) F A = mg dla pływającego :: warunek pływania A·v = const ::…
Kluczowe pojęcia
Ciśnienie hydrostatyczne i absolutne :: p = F⊥/A; Δp = ρgh (względem powierzchni); p \text{abs} = p₀ + ρgh; rośnie liniowo z głębokością, niezależnie od kształtu Prawo Archimedesa :: F A = \rho \text{cieczy} ·g· V \text{zan} ; skierowana w górę; V \text{zan…
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Hydrostatyka to rozpoznanie ciśnienia absolutnego/względnego i warunków modelu — sprawdź, czy pewnie liczysz wypór i warunki pływania. sprawdzian :: Ciśnienie, prawo Pascala, Archimedesa i Bernoulli :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązania…
Wzory w tablicach
Powiązane wzory maturalne
Materiał z klas 1–4
Skąd znasz ten materiał
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZR — hydrostatyka i hydrodynamika. Zakres: ciśnienie hydrostatyczne, prawo Pascala, prawo Archimedesa, pływanie ciał, równanie ciągłości i Bernoulliego.
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
WZORY I WYKRESY
DOŚWIADCZENIE