Pole magnetyczne i siła Lorentza
Siła na ładunek i przewodnik, ruch kołowy w polu B
Po tej lekcji będziesz umieć
Wyznaczać wartość i kierunek siły Lorentza
,
Uwzględniać znak ładunku przy zwrocie siły
dodatni — zgodnie z , ujemny — przeciwnie
Rozpoznawać ruch prosty, kołowy i śrubowy
, , ruch pod kątem
Obliczać promień i okres ruchu cząstki
,
Analizować selektor prędkości i spektrometr mas
,
Obliczać siłę na przewodnik z prądem
Wyznaczać pole przewodnika i solenoidu
,
Stosować regułę prawej dłoni
kierunek pola i siły
Sprawdzać warunki stosowania modeli
pole jednorodne, ruch nierelatywistyczny
Po co Ci to na maturze?
W zadaniach CKE trzeba często rozpoznać zwrot pola, prędkości i siły na podstawie symboli i , ustalić znak ładunku oraz wyznaczyć promień toru. Typowe są też zadania z selektorem prędkości, spektrometrem mas, cyklotronem i siłą działającą na przewodnik. Najczęstszy błąd to użycie reguły prawej dłoni bez odwrócenia zwrotu dla elektronu.
Najważniejsza idea
Najważniejsza idea: Pole magnetyczne działa tylko na PORUSZAJĄCY się ładunek. Siła Lorentza jest zawsze prostopadła do i , więc nie zmienia wartości prędkości ani energii kinetycznej — zmienia wyłącznie kierunek ruchu. Dlatego w polu jednorodnym cząstka krąży po okręgu (lub helisie).
Intuicja zjawiska
Siła Lorentza jest zawsze prostopadła do prędkości i pola, dlatego nie przyspiesza cząstki wzdłuż toru i nie zmienia jej energii kinetycznej — zmienia jedynie kierunek ruchu. Gdy prędkość jest prostopadła do pola, siła pełni rolę siły dośrodkowej i cząstka krąży po okręgu. Gdy cząstka ma również składową prędkości równoległą do pola, porusza się po helisie (torze śrubowym).
Siła Lorentza
; ; maks. dla , zero dla ; zawsze .
Znak ładunku
dla zwrot zgodny z (reguła prawej dłoni); dla elektronu () zwrot przeciwny.
Ruch w polu B
→ okrąg, , (niezależny od ); pod kątem → helisa.
Pole prądów
przewodnik (maleje jak ); solenoid (jednorodne wewnątrz); siła na przewodnik .
Wielkości i jednostki
Wielkość Symbol Jednostka SI Znaczenie Indukcja magnetyczna B T miara pola magnetycznego (1 T = 1 kg/(A·s²)) Ładunek q C ładunek poruszającej się cząstki Prędkość v m/s prędkość cząstki Siła Lorentza F L N siła na poruszający się ładunek Promień toru r m pr…
Modele i zasady
:rule Pole jednorodne Wartość i kierunek \vec B są stałe w analizowanym obszarze — wtedy tor cząstki to okrąg lub helisa. :rule Ruch nierelatywistyczny Wzory r = mv/(\lvert q\rvert B) i T = 2\pi m/(\lvert q\rvert B) obowiązują w klasycznym modelu przy v \l…
Pole magnetyczne — mapa zjawiska
Teoria: wzory i interpretacje
Siła Lorentza: \vec F L = q\,\vec v\times\vec B, \qquad F L = \lvert q\rvert vB\sin\alpha Siła jest maksymalna dla v\perp B ( \alpha = 90° ) i zerowa dla v\parallel B ( \alpha = 0 ). Ruch kołowy ( v\perp B ): \lvert q\rvert vB = \frac{mv^2}{r}, \qquad r = …
Solver — pole magnetyczne krok po kroku
1. Zaznacz \vec v , \vec B i znak ładunku (pamiętaj o symbolach \odot , \otimes ).
Doświadczenie: siła na przewodnik z prądem
Problem: jak siła działająca na przewodnik zależy od prądu I , długości l i pola B ? Przyrządy: magnes szczelinowy (pole poprzeczne), odcinek przewodnika, zasilacz, amperomierz, waga lub czujnik siły.
Przykład
Przykład rozwiązany
Elektron o prędkości v = 10^7\ \text{m/s} wlatuje prostopadle do pola B = 0{,}1\ \text{T} . Oblicz promień r i okres T .
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
-praktyka Proton v = 2\cdot10^6\ \text{m/s} , B = 0{,}5\ \text{T} , \alpha = 90° . Jaka siła?
Częste błędy
Siła Lorentza wykonuje pracę :: \vec F L \perp \vec v zawsze → W = 0 . Siła Lorentza nie zmienia wartości prędkości ani energii kinetycznej, tylko kierunek ruchu.
Powtórka w 30 sekund
\vec F L = q\vec v\times\vec B :: siła Lorentza F = \lvert q\rvert vB\sin\alpha :: wartość siły r = mv/(\lvert q\rvert B) :: promień toru T = 2\pi m/(\lvert q\rvert B) :: okres (niezal. od v ) F = BIl\sin\alpha :: siła na przewodnik B = \mu 0 I/(2\pi r) ::…
Kluczowe pojęcia
Siła Lorentza :: \vec F = q\vec v\times\vec B , F = \lvert q\rvert vB\sin\alpha ; zawsze \perp \vec v (nie wykonuje pracy); dla q<0 zwrot odwrotny Ruch w polu B :: v\perp B → okrąg r = mv/(\lvert q\rvert B) , T = 2\pi m/(\lvert q\rvert B) (niezal. od v ); …
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Pole magnetyczne to kierunek siły, znak ładunku i tor cząstki — sprawdź, czy pewnie liczysz r , T i siłę na przewodnik. sprawdzian :: Siła Lorentza, ruch cząstki i pole przewodników :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązaniami krok po kroku …
Wzory w tablicach
Powiązane wzory maturalne
Materiał z klas 1–4
Lekcje klasowe z tym materiałem
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZR — pole magnetyczne. Zakres: siła Lorentza, ruch cząstki w polu, siła na przewodnik, pole przewodnika i solenoidu, zastosowania (selektor, spektrometr, cyklotron).
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
WZORY I WYKRESY
DOŚWIADCZENIE