Matura próbna — zadania z geometrii analitycznej z arkuszy CKE

Klasa maturalnaMatura próbnaGeometria analityczna / CKE

W mini-arkuszu z geometrii analitycznej liczy się nie pamięć wzorów, tylko szybka decyzja: prosta, okrąg, odległość, punkt przecięcia czy środek odcinka. Najwięcej punktów tracisz wtedy, gdy zaczynasz liczyć bez wyboru strategii.

⏱ ~24 min

Słownictwo

Co CKE najczęściej sprawdza?

CKE łączy kilka małych narzędzi w jednym poleceniu: równanie prostej → punkt przecięcia → długość albo pole.

Pytanie	Narzędzie
długość odcinka	$d=\sqrt{(x$
środek odcinka	$S=\left(\dfrac{x$
prosta przez punkty	$a=\dfrac{y$ , potem $y=ax+b$
styczność	odległość środka od prostej $=r$
punkt przecięcia	rozwiąż układ równań
równanie okręgu	$(x-a)^2+(y-b)^2=r$

Poziom: większość narzędzi to PP; łączenie prostych, okręgów, pól i parametrów to PR.

Schemat rozwiązania zadania

Podkreśl obiekty: punkty, proste, okręgi, odcinki, trójkąty.
Zapisz, co jest szukane: punkt, równanie, długość, pole, warunek.
Wybierz narzędzie z tabeli — nie zaczynaj od losowego wzoru.
Wieloetapowe? numeruj kroki: prosta → punkt → długość/pole.
Każdy wynik podpisz, np. $P(2,-1)$ , nie samo „ $2,-1$ ".
Pilnuj znaków i nawiasów — geometria analityczna karze za drobiazgi.
Zadanie otwarte → zostaw widoczny tok (punkty cząstkowe).

Przykład

Przykład główny — pole trójkąta

$A(0,0)$ , $B(4,0)$ , $C(4,3)$ . Odcinek $AB$ leży na osi $OX$ , więc $|AB|=4$ ; punkt $C$ ma $y=3$ , więc wysokość $h=3$ :

P=\frac{1}{2}\cdot4\cdot3=6

(Szybko, bo $AB$ jest poziomy. W ogólnym przypadku użyj odległości punktu od prostej.)

Mini-arkusz — pozostałe zadania

Środek odcinka. A(-2,4) , B(6,0) : S=\left(\frac{-2+6}{2},\frac{4+0}{2}\right)=(2,2) Prosta przez dwa punkty.

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Przykład

Typowe błędy, za które tracisz punkty

- Mylenie środka odcinka z długością. Środek to punkt , długość to liczba — różne pytania.

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Jak to wygląda na maturze?

Mini-arkusz spina dział: rozpoznaj, czego szukasz (długość/środek/prosta/okrąg/pole), dobierz wzór, podpisz wynik i — przy zadaniach wieloetapowych — pokaż kolejne kroki.

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość