Odległość punktu od prostej

d=\dfrac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}

Jednostka wyniku: jednostki długości

Co opisuje

Odległość punktu od prostej danej równaniem ogólnym

Ax+By+C=0

d

odległość

(x_0,y_0)

punkt

A, B, C

współczynniki prostej

Odległość mierzymy po prostopadłej (najkrótsza droga). Wzór korzysta z równania ogólnego prostej

Ax+By+C=0

Odległość punktu od prostej, wysokości, odległość między prostymi równoległymi.

Punkt

(0,0)

, prosta

3x+4y-10=0

. Oblicz odległość.

Podstawienie

A=3

B=4

C=-10

, punkt

(0,0)

Wynik

d=\dfrac{|-10|}{\sqrt{9+16}}=\dfrac{10}{5}=2