Druga zasada termodynamiki i sprawność silnika cieplnego
η≤=1−/, entropia ≥0 i chłodziarka COP=Q2/W
Po tej lekcji będziesz umieć
Sformułować drugą zasadę termodynamiki w kilku wersjach
Clausius, Kelvin, entropia
Obliczyć sprawność silnika i porównać z Carnota
η ≤ = 1 − /
Wyjaśnić pojęcie entropii i jej związek z nieodwracalnością
Δ ≥ 0
Opisać zasadę działania chłodziarki (pompy ciepła)
Q2 z + W → Q1 do
Wyjaśnić niemożność perpetuum mobile II rodzaju
η = 100% jest niemożliwe
Po co Ci to na maturze?
Druga zasada pojawia się na PR jako uzasadnienie ograniczeń sprawności. Typowe zadanie: dany silnik ma η = X%, Carnot daje = Y% — czy to możliwe? Lub: oblicz COP chłodziarki. Entropia na poziomie jakościowym (Δ ≥ 0, strzałka czasu) — opis, nie obliczenia.
Najważniejsza idea
Dlaczego η < 100%? Bo ciepło samoistnie płynie od do — ale nigdy odwrotnie (Clausius). Żaden silnik nie może zamienić całego Q1 na pracę — zawsze musi oddać Q2 do zimnego źródła (Kelvin-Planck). To nie kwestia niedoskonałości technicznej, lecz fundamentalne prawo przyrody.
Intuicja zjawiska
Lodówka: pobiera ciepło Q2 z wnętrza (), zużywa pracę W sprężarki, oddaje Q1 = Q2+W do kuchni (). Kuchnia jest cieplejsza po włączeniu lodówki — nie chłodząca pokoju! Silnik: pobiera Q1 z kotła parowego ( = 500°C), oddaje Q2 do skraplacza ( = 30°C). Nawet idealny silnik Carnota: = 1 − 303/773 ≈ 61% — 39% zawsze idzie do chłodnicy.
Druga zasada — sformułowania
Clausius: ciepło samoistnie przepływa od do , nigdy odwrotnie. Kelvin-Planck: nie ma silnika pobierającego ciepło z jednego źródła i zamieniającego je w pracę. Entropia: Δ ≥ 0 (ΔS=0 odwracalne).
Silnik cieplny — granica
η = W/Q1 = 1 − Q2/Q1. Górna granica: = 1 − / (Carnot). Cykl odwracalny = Carnot. Wszystkie rzeczywiste silniki: η < (nieodwracalność: tarcie, przewodnictwo cieplne).
Chłodziarka i pompa ciepła
Chłodziarka: COP = Q2/W = /(−) (Carnot). Pompa ciepła: = Q1/W = /(−). Q1 = Q2 + W (bilans energii). Zawsze COP > 1 (pompa daje więcej ciepła niż zużywa pracy).
Wielkości i jednostki
Sprawność η :: [bezwymiarowa lub %] :: η = W/Q₁ ≤ \eta C = 1− T \text{zim} / T \text{gor} ; T w K; η<1 zawsze Entropia S :: [J/K] :: ΔS = Q \text{rev} /T; izotermiczne: ΔS=Q/T; Δ S \text{univ} ≥ 0; strzałka czasu COP :: [bezwymiarowe] :: \mathrm{COP} \text{…
Modele i zasady
:rule Sformułowania II zasady Clausius: ciepło nie przepływa samoistnie od zimnego do ciepłego. Kelvin-Planck: brak silnika pracującego z jednym źródłem ciepła i zamieniającego całe Q na W (η=100% niemożliwe).
Mapa drugiej zasady termodynamiki i sprawności
Teoria: wzory i interpretacje
Sprawność Carnota: \eta C = 1 - \frac{T {zim}}{T {gor}} \quad (T \text{ w kelwinach!
Solver silnika cieplnego i sprawności
:solver-dzt
Doświadczenie: efektywność chłodzenia — model chłodziarki termoogniwa (Peltiera)
Cel: sprawdzić bilans energii chłodziarki: Q₁ = W + Q₂. Hipoteza: Q₂ pobrane z zimnej strony + W (praca elektryczna) = Q₁ oddane do ciepłej strony.
Przykład rozwiązany
Zadanie (styl CKE PR): Silnik cieplny pobiera Q₁ = 800 J z ciepłego źródła T \text{gor} = 400 K i oddaje ciepło do zimnego źródła T \text{zim} = 300 K. (a) Jaka jest sprawność Carnota dla tych temperatur?
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
Chłodziarka Carnota: T \text{zim} = 0°C (wnętrze), T \text{gor} = 25°C (kuchnia). Sprężarka zużywa W = 200 J/s (200 W).
Częste błędy
\eta C w °C :: ZAWSZE T w kelwinach. \eta C = 1 − 300/400 = 25%, nie 1 − 27/127 = 79%.
Powtórka w 30 sekund
To zapamiętaj przed zadaniami CKE \eta C = 1− T \text{zim} / T \text{gor} :: max sprawność η ≤ \eta C :: II zasada T w K w \eta C :: ZAWSZE COP = Q₂/W :: chłodziarka Q₁ = W+Q₂ :: bilans Δ S \text{univ} ≥ 0 :: entropia :key η \eta C = niemożliwe. \mathrm{CO…
Kluczowe pojęcia
II zasada termodynamiki :: ciepło samoistnie od T \text{gor} do T \text{zim} ; η<1 zawsze; Δ S \text{univ} ≥0; nie ma perpetuum mobile II Sprawność Carnota :: \eta C =1− T \text{zim} / T \text{gor} (T w K); górna granica; żaden silnik nie może jej przekrocz…
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Druga zasada to granica każdego silnika — sprawdź, czy rozumiesz dlaczego η < 100% i jak liczyć Carnota. sprawdzian :: II zasada termodynamiki — sprawność, Carnot i entropia :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązaniami krok po kroku — przećw…
Powtórka do matury
Ten temat na maturze
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZR, dział VII pkt 5 — II zasada termodynamiki. Zakres: sformułowania II zasady, sprawność Carnota, entropia, chłodziarka.
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
WZORY I WYKRESY