NexTutor
Wzory i tablice/Matematyka/Funkcja kwadratowa/Postać iloczynowa

Postać iloczynowa

PP
f(x)=a(x−x1)(x−x2)f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)

Jednostka wyniku: — (wartość funkcji)

Co opisuje

Postać z widocznymi miejscami zerowymi (istnieje, gdy Δ≥0\Delta\ge 0).

Oznaczenia

aa
współczynnik
x1,x2x_1, x_2
miejsca zerowe
xx
argument

Wyjaśnienie

Zapis przez miejsca zerowe — od razu widać, gdzie parabola przecina oś OX. Istnieje tylko wtedy, gdy Δ≥0\Delta\ge0.

Kiedy stosować

Gdy znasz pierwiastki; szkicowanie wykresu, rozwiązywanie nierówności kwadratowych.

Przykład

Zapisz w postaci iloczynowej trójmian x2−5x+6x^2-5x+6 (x1=2x_1=2, x2=3x_2=3).
Podstawieniea=1a=1, x1=2x_1=2, x2=3x_2=3.
Wynikf(x)=(x−2)(x−3)f(x)=(x-2)(x-3).

Powiązane wzory

Pierwiastki (miejsca zerowe) Wzory Viète'a
Teoria: MAT.2.1.3 → Lekcja maturalna: MAT.M.5.1 →