NexTutor
Wzory i tablice/Matematyka/Funkcja kwadratowa/Pierwiastki (miejsca zerowe)

Pierwiastki (miejsca zerowe)

PP
x1,2=−b±Δ2ax_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej (istnieją, gdy Δ≥0\Delta\ge 0).

Oznaczenia

x1,x2x_1, x_2
pierwiastki
a,ba, b
współczynniki
Δ\Delta
wyróżnik (Δ≥0\Delta\ge 0)

Wyjaśnienie

Wzór na miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Znak ± daje zwykle dwa rozwiązania; przy Δ=0\Delta=0 oba się pokrywają.

Kiedy stosować

Rozwiązywanie równań kwadratowych, gdy Δ≥0\Delta\ge0.

Przykład

Rozwiąż x2−5x+6=0x^2-5x+6=0 (Δ=1\Delta=1).
Podstawienieb=−5b=-5, Δ=1\sqrt{\Delta}=1, a=1a=1.
Wynikx=5±12⇒x1=3, x2=2x=\dfrac{5\pm1}{2}\Rightarrow x_1=3,\ x_2=2.

Powiązane wzory

Wyróżnik Wzory Viète'a
Teoria: MAT.2.1.3 → Lekcja maturalna: MAT.M.5.2 →