NexTutor
Wzory i tablice/Matematyka/Funkcja kwadratowa/Wyróżnik

Wyróżnik

PP
Δ=b2−4ac\Delta=b^2-4ac

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Wyróżnik trójmianu kwadratowego — jego znak decyduje o liczbie miejsc zerowych.

Oznaczenia

Δ\Delta
wyróżnik
a,b,ca, b, c
współczynniki

Wyjaśnienie

Wyróżnik decyduje o liczbie miejsc zerowych: Δ>0\Delta>0 — dwa, Δ=0\Delta=0 — jedno (podwójne), Δ<0\Delta<0 — brak. To pierwszy krok przy szukaniu pierwiastków.

Kiedy stosować

Zawsze przed liczeniem pierwiastków; badanie liczby rozwiązań równania kwadratowego.

Przykład

Oblicz wyróżnik równania x2−5x+6=0x^2-5x+6=0.
Podstawieniea=1a=1, b=−5b=-5, c=6c=6.
WynikΔ=(−5)2−4⋅1⋅6=25−24=1\Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1.

Powiązane wzory

Pierwiastki (miejsca zerowe) Postać ogólna
Teoria: MAT.2.1.3 → Lekcja maturalna: MAT.M.5.2 →