NexTutor
Wzory i tablice/Matematyka/Funkcja kwadratowa/Postać kanoniczna

Postać kanoniczna

PP
f(x)=a(x−p)2+qf(x)=a(x-p)^2+q

Jednostka wyniku: — (wartość funkcji)

Co opisuje

Postać z widocznymi współrzędnymi wierzchołka (p,q)(p,q) — ułatwia rysowanie paraboli.

Oznaczenia

aa
współczynnik
p,qp, q
współrzędne wierzchołka
xx
argument

Wyjaśnienie

Ujawnia wierzchołek (p,q)(p,q) paraboli — ułatwia rysowanie i odczyt wartości najmniejszej lub największej. Powstaje przez uzupełnienie do kwadratu.

Kiedy stosować

Szukanie ekstremum funkcji, przesunięcia wykresu, rysowanie paraboli.

Przykład

Podaj wierzchołek paraboli f(x)=(x−3)2+2f(x)=(x-3)^2+2.
Podstawieniep=3p=3, q=2q=2.
WynikWierzchołek W=(3,2)W=(3,2), wartość najmniejsza q=2q=2.

Powiązane wzory

Współrzędne wierzchołka Postać ogólna
Teoria: MAT.2.1.2 → Lekcja maturalna: MAT.M.5.1 →