NexTutor
Wzory i tablice/Matematyka/Funkcja kwadratowa/Współrzędne wierzchołka

Współrzędne wierzchołka

PP
p=−b2a,q=−Δ4ap=-\dfrac{b}{2a},\quad q=-\dfrac{\Delta}{4a}

Jednostka wyniku: — (współrzędne)

Co opisuje

Współrzędne wierzchołka paraboli.

Oznaczenia

pp
odcięta wierzchołka
qq
rzędna wierzchołka
a,ba, b
współczynniki
Δ\Delta
wyróżnik

Wyjaśnienie

Współrzędne wierzchołka paraboli. pp wyznacza oś symetrii, a qq — wartość najmniejszą (dla a>0a>0) lub największą (dla a<0a<0).

Kiedy stosować

Ekstremum funkcji kwadratowej, zbiór wartości, oś symetrii.

Przykład

Wyznacz wierzchołek paraboli f(x)=x2−4x+3f(x)=x^2-4x+3.
Podstawieniea=1a=1, b=−4b=-4, Δ=16−12=4\Delta=16-12=4.
Wynikp=42=2p=\dfrac{4}{2}=2, q=−44=−1⇒W=(2,−1)q=-\dfrac{4}{4}=-1\Rightarrow W=(2,-1).

Powiązane wzory

Postać kanoniczna Wyróżnik
Teoria: MAT.2.1.2 → Lekcja maturalna: MAT.M.5.1 →