NexTutor
Wzory i tablice/Matematyka/Geometria analityczna/Równanie okręgu

Równanie okręgu

PP
(x−a)2+(y−b)2=r2(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

Jednostka wyniku: — (równanie okręgu)

Co opisuje

Równanie okręgu o środku (a,b)(a,b) i promieniu rr.

Oznaczenia

(a,b)(a,b)
środek okręgu
rr
promień
x,yx, y
współrzędne punktu

Wyjaśnienie

Okrąg to zbiór punktów odległych o rr od środka (a,b)(a,b) — wzór wynika wprost z definicji odległości.

Kiedy stosować

Okręgi w układzie współrzędnych; przecięcia z prostą, styczne.

Przykład

Środek (2,3)(2,3), promień 5. Podaj równanie okręgu.
Podstawieniea=2a=2, b=3b=3, r=5r=5.
Wynik(x−2)2+(y−3)2=25(x-2)^2+(y-3)^2=25.

Powiązane wzory

Środek odcinka Odległość dwóch punktów
Teoria: MAT.3.2.4 → Lekcja maturalna: MAT.M.12.2 → Sprawdź w laboratorium →