Jak to działa
Funkcje
Podręcznik
Lektury
Baza wiedzy
Cennik
Pomoc
Zaloguj się
Załóż konto
+
Wzory i tablice
/
Matematyka
/
Kombinatoryka
/
Permutacje
Permutacje
PR
P
n
=
n
!
P_n=n!
P
n
=
n
!
Jednostka wyniku:
— (liczba ustawień)
Co opisuje
Liczba różnych ustawień (uporządkowań) n elementów.
Oznaczenia
P
n
P_n
P
n
liczba permutacji
n
n
n
liczba elementów
Wyjaśnienie
Ustawiając n elementów, pierwsze miejsce wybieramy na n sposobów, drugie na
(
n
−
1
)
(n-1)
(
n
−
1
)
, itd. — stąd silnia. Kolejność ma znaczenie.
Kiedy stosować
Ustawienia w rzędzie, kolejność, anagramy (elementy różne).
Przykład
Na ile sposobów można ustawić 4 osoby w rzędzie?
Podstawienie
n
=
4
n=4
n
=
4
.
Wynik
P
4
=
4
!
=
24
P_4=4!=24
P
4
=
4
!
=
24
.
Powiązane wzory
→
Kombinacje (symbol Newtona)
→
Wariacje bez powtórzeń
Teoria: MAT.4.4.1 →
Lekcja maturalna: MAT.M.14.1 →