Wzór Herona

P=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

Jednostka wyniku: jednostki pola

Co opisuje

Pole trójkąta z długości trzech boków (

s

to połowa obwodu).

P

pole

a, b, c

boki

s

połowa obwodu

Pole z samych długości boków — bez wysokości i kątów;

s

to połowa obwodu. Przydatne, gdy znasz tylko trzy boki.

Znasz wszystkie trzy boki, a nie masz kątów ani wysokości.

Boki trójkąta: 3, 4, 5. Oblicz pole wzorem Herona.

Podstawienie

s=\dfrac{3+4+5}{2}=6

Wynik

P=\sqrt{6\cdot3\cdot2\cdot1}=\sqrt{36}=6