Pochodna ilorazu

\left(\tfrac{f}{g}\right)'=\dfrac{f'g-fg'}{g^2}

Jednostka wyniku: — (funkcja)

Co opisuje

Reguła różniczkowania ilorazu dwóch funkcji (gdy

g\neq 0

f, g

funkcje (

g\neq 0

)

Reguła na pochodną ilorazu — „dół razy pochodna góry minus góra razy pochodna dołu, przez dół do kwadratu”.

Różniczkowanie funkcji wymiernych i ilorazów.

Oblicz pochodną

\dfrac{x}{x+1}

Podstawienie

f=x

g=x+1

Wynik

\dfrac{1\cdot(x+1)-x\cdot1}{(x+1)^2}=\dfrac{1}{(x+1)^2}