Jak to działa
Funkcje
Podręcznik
Lektury
Baza wiedzy
Cennik
Pomoc
Zaloguj się
Załóż konto
+
Wzory i tablice
/
Matematyka
/
Pochodne (analiza)
/
Pochodne funkcji elementarnych
Pochodne funkcji elementarnych
PR
(
sin
x
)
′
=
cos
x
,
(
cos
x
)
′
=
−
sin
x
,
(
e
x
)
′
=
e
x
,
(
ln
x
)
′
=
1
x
(\sin x)'=\cos x,\ (\cos x)'=-\sin x,\ (e^x)'=e^x,\ (\ln x)'=\tfrac1x
(
sin
x
)
′
=
cos
x
,
(
cos
x
)
′
=
−
sin
x
,
(
e
x
)
′
=
e
x
,
(
ln
x
)
′
=
x
1
Jednostka wyniku:
— (funkcje)
Co opisuje
Pochodne podstawowych funkcji elementarnych.
Oznaczenia
x
x
x
zmienna
Wyjaśnienie
Zestaw pochodnych funkcji elementarnych, które warto znać na pamięć — sinus, cosinus, funkcja wykładnicza i logarytm.
Kiedy stosować
Różniczkowanie funkcji trygonometrycznych, wykładniczych i logarytmicznych.
Przykład
Podaj pochodne
sin
x
\sin x
sin
x
oraz
e
x
e^x
e
x
.
Podstawienie
wzory podstawowe.
Wynik
(
sin
x
)
′
=
cos
x
(\sin x)'=\cos x
(
sin
x
)
′
=
cos
x
,
(
e
x
)
′
=
e
x
(e^x)'=e^x
(
e
x
)
′
=
e
x
.
Powiązane wzory
→
Pochodna iloczynu
→
Całki podstawowe