Jak to działa
Funkcje
Podręcznik
Lektury
Baza wiedzy
Cennik
Pomoc
Zaloguj się
Załóż konto
+
Wzory i tablice
/
Matematyka
/
Rachunek prawdopodobieństwa
/
Prawdopodobieństwo klasyczne
Prawdopodobieństwo klasyczne
PP
P
(
A
)
=
∣
A
∣
∣
Ω
∣
P(A)=\dfrac{|A|}{|\Omega|}
P
(
A
)
=
∣Ω∣
∣
A
∣
Jednostka wyniku:
— (liczba z $\langle 0,1\rangle$)
Co opisuje
Klasyczna definicja — stosunek liczby zdarzeń sprzyjających do wszystkich (jednakowo prawdopodobnych).
Oznaczenia
P
(
A
)
P(A)
P
(
A
)
prawdopodobieństwo zdarzenia
∣
A
∣
|A|
∣
A
∣
liczba zdarzeń sprzyjających
∣
Ω
∣
|\Omega|
∣Ω∣
liczba wszystkich zdarzeń
Wyjaśnienie
Gdy wszystkie wyniki są jednakowo prawdopodobne, prawdopodobieństwo to stosunek liczby wyników sprzyjających do wszystkich. Zawsze między 0 a 1.
Kiedy stosować
Kostki, monety, losowania — modele o równych szansach.
Przykład
Rzut kostką — prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby parzystej.
Podstawienie
∣
A
∣
=
3
|A|=3
∣
A
∣
=
3
(2,4,6),
∣
Ω
∣
=
6
|\Omega|=6
∣Ω∣
=
6
.
Wynik
P
=
3
6
=
1
2
P=\dfrac{3}{6}=\tfrac12
P
=
6
3
=
2
1
.
Powiązane wzory
→
Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego
→
Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń
Teoria: MAT.4.4.2 →
Lekcja maturalna: MAT.M.14.2 →