NexTutor
Wzory i tablice/Matematyka/Trygonometria/Tangens jako iloraz

Tangens jako iloraz

PP
tan⁡α=sin⁡αcos⁡α\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Tangens kąta jako iloraz jego sinusa i cosinusa.

Oznaczenia

α\alpha
kąt (cos⁡α≠0\cos\alpha\neq 0)

Wyjaśnienie

Tangens to stosunek sinusa do cosinusa. Jest niezdefiniowany, gdy cos⁡α=0\cos\alpha=0 (np. dla 90°).

Kiedy stosować

Nachylenia, kąty; gdy znasz sin⁡α\sin\alpha i cos⁡α\cos\alpha.

Przykład

sin⁡α=0,6\sin\alpha=0{,}6, cos⁡α=0,8\cos\alpha=0{,}8. Oblicz tan⁡α\tan\alpha.
Podstawienie0,60,8\dfrac{0{,}6}{0{,}8}.
Wyniktan⁡α=0,75\tan\alpha=0{,}75.

Powiązane wzory

Jedynka trygonometryczna Funkcje w trójkącie prostokątnym
Teoria: MAT.2.4.2 → Lekcja maturalna: MAT.M.9.1 →