Dynamika maturalna — siły i zasady Newtona
Schemat sił, tarcie, pochyłość i układy połączonych ciał
Po tej lekcji będziesz umieć
Narysować diagram sił dla pojedynczego ciała
każde ciało osobno, wszystkie siły
Stosować trzy zasady Newtona
ΣF = 0 ⇒ a = 0; ΣF = ma; akcja–reakcja
Obliczać siłę wypadkową i przyspieszenie
Σ = , Σ =
Rozróżniać tarcie statyczne i kinetyczne
0 ≤ ≤ ; =
Analizować równię pochyłą
N = mg·cosα, składowa mg·sinα
Rozwiązywać układy połączonych ciał i maszynę Atwooda
wspólne a, jedno napięcie T
Obliczać nacisk pozorny w windzie
N = m(g ± a) zależnie od kierunku przyspieszenia
Po co Ci to na maturze?
W zadaniach CKE najpierw trzeba prawidłowo narysować wszystkie siły, a dopiero potem zapisać równania ruchu. Dynamika często łączy się z kinematyką, energią, ruchem po okręgu i grawitacją. Punkty przepadają najczęściej przez pominiętą siłę, zły kierunek tarcia albo jedno równanie II zasady dla kilku ciał bez osobnych diagramów.
Najważniejsza idea
Najważniejsza idea: Ciało nie przyspiesza dlatego, że „działa na nie siła", lecz dlatego, że siły się nie równoważą. Uwaga na oznaczenia: (/) to tarcie, a T to WYŁĄCZNIE napięcie liny — mieszanie tych symboli to najczęstszy błąd.
Intuicja zjawiska
Schemat rozwiązania każdego zadania: ciało → diagram sił → osie → Σ, Σ → a. Gdy ΣF = 0, wektor prędkości jest stały (co do wartości I kierunku). Gdy ΣF ≠ 0, przyspieszenie jest równoległe do siły wypadkowej.
Wypadkowa rządzi
ΣF = 0 ⇒ a = 0; ΣF ≠ 0 ⇒ a ∥ ΣF. Kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej.
Diagram na ciało
każde ciało ma własny diagram sił. Siły III zasady działają na RÓŻNE ciała, więc nie kasują się na jednym diagramie.
Tarcie ≠ napięcie
= tarcie ( statyczne, kinetyczne); T = napięcie liny. To różne siły — różne symbole.
N ≠ mg
nacisk N zależy od sytuacji: na równi N = mg·cosα, w windzie N = m(g ± a), w swobodnym spadku N = 0.
Wielkości i jednostki
Masa m :: [kg] :: miara bezwładności Siła F :: [N] :: 1 N = 1 kg·m/s² Siła wypadkowa ΣF :: [N] :: suma wektorowa sił Przyspieszenie a :: [m/s²] :: a = ΣF/m Siła ciężkości F g = mg :: [N] :: skierowana w dół Siła nacisku (normalna) N :: [N] :: prostopadła do…
Modele i zasady
:rule I zasada Newtona ΣF = 0 ⇒ a = 0 ⇒ v = const. Stały musi być zarówno moduł, jak i kierunek wektora prędkości.
Dynamika maturalna — mapa zjawiska
Teoria: wzory i interpretacje
II zasada Newtona: \sum \vec{F} = m\vec{a} Równia pochyła (rozkład ciężaru; gdy poza ciężarem nie ma innych sił prostopadłych): F {g,\parallel} = mg\sin\alpha, \qquad F {g,\perp} = mg\cos\alpha, \qquad N = mg\cos\alpha Tarcie: 0 \le F s \le \mu s N, \qquad …
Solver — zadanie z dynamiki
1. Narysuj KAŻDE ciało osobno i zaznacz wszystkie siły (ciężar mg, nacisk N, tarcie F t , napięcie T, siły zewnętrzne).
Doświadczenie: wyznaczanie współczynnika tarcia
Pytanie badawcze: przy jakim kącie nachylenia ciało zaczyna się zsuwać? Procedura: 1.
Przykład
Przykład rozwiązany
Skrzynka m = 10 kg zsuwa się po równi α = 30°, \mu k = 0,2, g = 10 m/s². Oblicz przyspieszenie.
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
-praktyka Klocek m = 4 kg leży na poziomej podłodze, \mu s = 0,5, \mu k = 0,3. Działa siła pozioma F = 15 N (g = 10).
Częste błędy
Symbol T dla tarcia :: T to napięcie liny. Tarcie oznaczaj F t ( F s statyczne, F k kinetyczne).
Powtórka w 30 sekund
ΣF = ma :: II zasada, każde ciało osobno ΣF = 0 ⇒ v = const :: I zasada (moduł i kierunek) akcja–reakcja na różne ciała :: III zasada 0 ≤ F s ≤ \mu \text{sN} , F k = \mu \text{kN} :: tarcie (najpierw sprawdź ruszenie) N = mg·cosα :: równia pochyła N = m(g ±…
Kluczowe pojęcia
Zasady Newtona :: I: ΣF = 0 ⇒ v = const; II: ΣF = ma (każde ciało osobno, w osiach); III: akcja–reakcja na dwa różne ciała Tarcie :: statyczne 0 ≤ F s ≤ \mu \text{sN} ( F {s,\max} = \mu \text{sN} ); kinetyczne F k = \mu \text{kN} ; \mu s \mu k ; nie zależy …
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Dynamika to poprawny diagram sił i osobne równania na każde ciało — sprawdź, czy pewnie rozdzielasz tarcie ( F t ) i napięcie (T). sprawdzian :: Zasady Newtona, tarcie, równia i układy połączone :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązaniami k…
Wzory w tablicach
Powiązane wzory maturalne
Materiał z klas 1–4
Skąd znasz ten materiał
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZP/ZR — dynamika. Zakres: zasady dynamiki Newtona, siły, tarcie, równia pochyła, układy połączonych ciał.
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
DOŚWIADCZENIE