III prawo Keplera

\dfrac{T^2}{a^3}=\text{const}

Jednostka wyniku: — (stała dla danego układu)

Co opisuje

III prawo Keplera — kwadrat okresu obiegu jest proporcjonalny do sześcianu wielkiej półosi orbity.

T

okres obiegu

[s]

a

wielka półoś orbity

[m]

III prawo Keplera — planety dalej od Słońca krążą wolniej, a stosunek

T^2/a^3

jest jednakowy dla wszystkich ciał krążących wokół tego samego centrum. Wynika ze zrównania siły grawitacji z dośrodkową.

Porównywanie orbit ciał krążących wokół tego samego ciała centralnego (planety, satelity).

Planeta ma orbitę 4 razy większą niż Ziemia. Ile trwa jej rok?

Podstawienie

a=4a_Z

T^2\propto a^3

Wynik

T=\sqrt{4^3}=8

lat.