Suma ciągu arytmetycznego

S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

S_n

suma n wyrazów

a_1

pierwszy wyraz

a_n

n-ty wyraz

n

liczba wyrazów

Suma to średnia z pierwszego i ostatniego wyrazu pomnożona przez ich liczbę — sztuczka Gaussa (parujemy wyrazy z obu końców).

Sumowanie kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.

Dla

a_1=1

a_{10}=19

n=10

oblicz sumę.

Podstawienie

a_1=1

a_{10}=19

n=10

Wynik

S=\dfrac{1+19}{2}\cdot10=100