NexTutor
Wzory i tablice/Matematyka/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastek iloczynu
Pierwiastek iloczynu

Pierwiastek iloczynu

PP
abn=an bn\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\,\sqrt[n]{b}

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Pierwiastek iloczynu to iloczyn pierwiastków czynników.

Oznaczenia

a,ba, b
liczby nieujemne
nn
stopień pierwiastka

Wyjaśnienie

Pierwiastek iloczynu można rozbić na iloczyn pierwiastków — przydatne do wyłączania czynnika przed pierwiastek.

Kiedy stosować

Upraszczanie pierwiastków (np. 12=23\sqrt{12}=2\sqrt3).

Przykład

Uprość 4⋅9\sqrt{4\cdot9}.
Podstawienie4⋅9\sqrt4\cdot\sqrt9.
Wynik2⋅3=62\cdot3=6.

Powiązane wzory

Pierwiastek jako potęga Potęga iloczynu
Teoria: MAT.1.1.2 → Lekcja maturalna: MAT.M.1.1 →