Jak to działa
Funkcje
Podręcznik
Lektury
Baza wiedzy
Cennik
Pomoc
Zaloguj się
Załóż konto
+
Wzory i tablice
/
Matematyka
/
Stereometria
/
Objętość stożka
Objętość stożka
PP
V
=
1
3
π
r
2
H
V=\tfrac13\pi r^2 H
V
=
3
1
π
r
2
H
Jednostka wyniku:
jednostki objętości
Co opisuje
Objętość stożka o promieniu podstawy
r
r
r
i wysokości
H
H
H
.
Oznaczenia
V
V
V
objętość
r
r
r
promień podstawy
H
H
H
wysokość
Wyjaśnienie
Stożek to „ostrosłup o podstawie kołowej” — ma
1
3
\tfrac13
3
1
objętości walca o tej samej podstawie i wysokości.
Kiedy stosować
Stożki: lejki, czapki, hałdy.
Przykład
Promień podstawy 3, wysokość 4. Oblicz objętość stożka.
Podstawienie
r
=
3
r=3
r
=
3
,
H
=
4
H=4
H
=
4
.
Wynik
V
=
1
3
π
⋅
9
⋅
4
=
12
π
≈
37,7
V=\tfrac13\pi\cdot9\cdot4=12\pi\approx37{,}7
V
=
3
1
π
⋅
9
⋅
4
=
12
π
≈
37
,
7
.
Powiązane wzory
→
Objętość ostrosłupa
→
Pole powierzchni stożka
Teoria: MAT.3.6.1 →
Lekcja maturalna: MAT.M.13.2 →