Jak to działa
Funkcje
Podręcznik
Lektury
Baza wiedzy
Cennik
Pomoc
Zaloguj się
Załóż konto
+
Wzory i tablice
/
Matematyka
/
Stereometria
/
Pole powierzchni walca
Pole powierzchni walca
PP
P
=
2
π
r
2
+
2
π
r
H
P=2\pi r^2+2\pi r H
P
=
2
π
r
2
+
2
π
r
H
Jednostka wyniku:
jednostki pola
Co opisuje
Pole całkowitej powierzchni walca (dwie podstawy i powierzchnia boczna).
Oznaczenia
P
P
P
pole powierzchni
r
r
r
promień podstawy
H
H
H
wysokość
Wyjaśnienie
Pole całkowite to dwie podstawy (koła) plus powierzchnia boczna, która rozwinięta jest prostokątem o wymiarach obwód × wysokość (
2
π
r
⋅
H
2\pi r\cdot H
2
π
r
⋅
H
).
Kiedy stosować
Pole powierzchni walca; ile blachy potrzeba na puszkę.
Przykład
Promień 2, wysokość 5. Oblicz pole całkowite walca.
Podstawienie
r
=
2
r=2
r
=
2
,
H
=
5
H=5
H
=
5
.
Wynik
P
=
2
π
⋅
4
+
2
π
⋅
2
⋅
5
=
28
π
≈
87,9
P=2\pi\cdot4+2\pi\cdot2\cdot5=28\pi\approx87{,}9
P
=
2
π
⋅
4
+
2
π
⋅
2
⋅
5
=
28
π
≈
87
,
9
.
Powiązane wzory
→
Objętość walca
→
Pole powierzchni stożka
Teoria: MAT.3.6.1 →
Lekcja maturalna: MAT.M.13.2 →