NexTutor
Wzory i tablice/Matematyka/Trygonometria/Cosinus podwojonego kąta

Cosinus podwojonego kąta

PR
cos⁡2α=cos⁡2α−sin⁡2α\cos 2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Cosinus podwojonego kąta wyrażony przez funkcje kąta.

Oznaczenia

α\alpha
kąt

Wyjaśnienie

Cosinus podwojonego kąta; z jedynki trygonometrycznej ma też postaci 1−2sin⁡2α1-2\sin^2\alpha oraz 2cos⁡2α−12\cos^2\alpha-1.

Kiedy stosować

Równania i tożsamości trygonometryczne, całki.

Przykład

sin⁡α=0,6\sin\alpha=0{,}6, cos⁡α=0,8\cos\alpha=0{,}8. Oblicz cos⁡2α\cos2\alpha.
Podstawienie0,82−0,620{,}8^2-0{,}6^2.
Wynikcos⁡2α=0,64−0,36=0,28\cos2\alpha=0{,}64-0{,}36=0{,}28.

Powiązane wzory

Sinus podwojonego kąta Jedynka trygonometryczna
Teoria: MAT.3.1.4 →