NexTutor
Wzory i tablice/Matematyka/Trygonometria/Sinus podwojonego kąta

Sinus podwojonego kąta

PR
sin⁡2α=2sin⁡αcos⁡α\sin 2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Sinus podwojonego kąta wyrażony przez sinus i cosinus kąta.

Oznaczenia

α\alpha
kąt

Wyjaśnienie

Sinus podwojonego kąta wyraża się przez sinus i cosinus kąta pojedynczego — przydatne w równaniach i całkach.

Kiedy stosować

Równania trygonometryczne, upraszczanie, całki.

Przykład

sin⁡α=0,6\sin\alpha=0{,}6, cos⁡α=0,8\cos\alpha=0{,}8. Oblicz sin⁡2α\sin2\alpha.
Podstawienie2⋅0,6⋅0,82\cdot0{,}6\cdot0{,}8.
Wyniksin⁡2α=0,96\sin2\alpha=0{,}96.

Powiązane wzory

Cosinus podwojonego kąta Sinus i cosinus sumy kątów
Teoria: MAT.3.1.4 →