NexTutor
Wzory i tablice/Matematyka/Trygonometria/Cosinus sumy kątów

Cosinus sumy kątów

PR
cos⁡(α±β)=cos⁡αcos⁡β∓sin⁡αsin⁡β\cos(\alpha\pm\beta)=\cos\alpha\cos\beta\mp\sin\alpha\sin\beta

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Cosinus sumy lub różnicy dwóch kątów.

Oznaczenia

α,β\alpha,\beta
kąty

Wyjaśnienie

Cosinus sumy lub różnicy kątów — uwaga: znak w środku jest „odwrotny” niż działanie kątów (minus dla sumy).

Kiedy stosować

Kąty niestandardowe, tożsamości trygonometryczne.

Przykład

Oblicz cos⁡75∘=cos⁡(45∘+30∘)\cos75^\circ=\cos(45^\circ+30^\circ).
Podstawieniecos⁡45cos⁡30−sin⁡45sin⁡30\cos45\cos30-\sin45\sin30.
Wynik=6−24≈0,259=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\approx0{,}259.

Powiązane wzory

Sinus i cosinus sumy kątów Cosinus podwojonego kąta
Teoria: MAT.3.1.4 →