Obwody elektryczne — Ohm i Kirchhoff
Prawo Ohma, łączenie oporników i prawa Kirchhoffa
Po tej lekcji będziesz umieć
Rozpoznawać połączenia szeregowe, równoległe i mieszane
opór zastępczy dla każdego typu
Stosować prawo Ohma i
element omowy przy stałej temperaturze
Analizować charakterystyki
opornik liniowy vs żarówka nieliniowa
Stosować I prawo Kirchhoffa w węzłach
Stosować II prawo Kirchhoffa w oczkach
Obliczać moc, energię i ciepło
, ,
Analizować źródło rzeczywiste z oporem wewnętrznym
,
Sprawdzać sens fizyczny prądów i napięć
znak prądu, bilans mocy
Po co Ci to na maturze?
Obwody elektryczne pojawiają się w zadaniach ze schematem, tabelą pomiarową, charakterystyką , oporem zastępczym, prawami Kirchhoffa oraz mocą urządzeń. Typowe pułapki to błędne rozpoznanie połączenia, złe znaki w oczku i pominięcie oporu wewnętrznego źródła.
Najważniejsza idea
Najważniejsza idea: Prąd płynie, bo źródło utrzymuje różnicę potencjałów. Prawo Ohma wiąże napięcie, prąd i opór, a prawa Kirchhoffa (zachowanie ładunku i energii) pozwalają rozwiązać KAŻDY obwód — także wielooczkowy. Rzeczywiste źródło ma opór wewnętrzny: .
Intuicja zjawiska
Napięcie opisuje różnicę energii przypadającej na jednostkowy ładunek, a prąd — tempo przepływu ładunku. W węźle ładunek nie może się gromadzić, dlatego suma prądów wpływających równa się sumie wypływających (KCL). W zamkniętym oczku energia dostarczona przez źródła równa się energii oddanej w elementach obwodu (KVL). Rzeczywiste źródło ma opór wewnętrzny, więc część energii tracona jest już w samym źródle — napięcie na zaciskach spada, gdy płynie prąd.
Prawo Ohma
dla elementu omowego (stała ); ; opór metali rośnie z temperaturą.
Łączenie oporów
szereg (wspólny ); równolegle (wspólne , wynik mniejszy od najmniejszego).
Prawa Kirchhoffa
KCL w węźle (zachowanie ładunku); KVL w oczku (zachowanie energii).
Moc i źródło
; ; źródło rzeczywiste , .
Wielkości i jednostki
Wielkość Symbol Jednostka SI Znaczenie Napięcie U V różnica potencjałów, energia na jednostkę ładunku Prąd I A tempo przepływu ładunku Opór R Ω przeciwstawianie się przepływowi prądu Oporność właściwa \rho Ω·m właściwość materiału przewodnika SEM źródła \va…
Modele i zasady
:rule Element omowy U = RI obowiązuje przy stałej temperaturze — wtedy R = const, a charakterystyka I(U) jest linią prostą przez początek. Dla żarówki R rośnie z temperaturą, więc charakterystyka jest nieliniowa.
Obwody elektryczne — mapa zjawiska
Teoria: wzory i interpretacje
Prawo Ohma i opór przewodnika: U = RI, \qquad R = \rho\frac{l}{S} Łączenie oporów: \text{szeregowo: } R = \sum i R i, \qquad \text{równolegle: } \frac{1}{R} = \sum i \frac{1}{R i} Prawa Kirchhoffa: \text{KCL (węzeł): } \sum I = 0, \qquad \text{KVL (oczko): …
Solver — obwody krok po kroku
1. Przerysuj schemat czytelnie.
Doświadczenie: charakterystyka I(U)
Problem: czy opór elementu jest stały, czyli czy element jest omowy? Przyrządy: regulowane źródło napięcia, amperomierz (szeregowo), woltomierz (równolegle do elementu), opornik i żarówka.
Przykład
Przykład rozwiązany
Trzy oporniki: R 1 = 6\ \Omega szeregowo z grupą równoległą R 2 = 4\ \Omega \parallel R 3 = 12\ \Omega ; SEM = 24\ \text{V} bez oporu wewnętrznego. Oblicz I 1 , U {23} i P 3 .
Mini-praktyka CKE — przeanalizuj sam
-praktyka R 1 = 10\ \Omega i R 2 = 15\ \Omega równolegle, U = 30\ \text{V} . Oblicz R {zast} , prąd całkowity i I 2 .
Częste błędy
Sumowanie oporów w połączeniu równoległym :: 1/R = \sum 1/R i — wynik jest MNIEJSZY od najmniejszego opornika. Zawsze to sprawdź.
Powtórka w 30 sekund
U = RI :: prawo Ohma R = \sum R i :: szereg 1/R = \sum 1/R i :: równolegle \sum I = 0 :: KCL (węzeł) \sum \varepsilon = \sum IR :: KVL (oczko) U = \varepsilon - Ir :: źródło rzeczywiste P = UI = I^2R :: moc W = Pt :: energia :key U = RI dla elementu omowego…
Kluczowe pojęcia
Prawo Ohma :: U = RI dla elementu omowego (stała T ); R = \rho l/S ; opór metali rośnie z temperaturą Łączenie oporników :: szereg R = \sum R i (wspólny I ); równolegle 1/R = \sum 1/R i (wspólne U ) I prawo Kirchhoffa (KCL) :: w węźle \sum I = 0 — zasada za…
Sprawdź się i przećwicz
sub :: Obwody to rozpoznanie połączenia i prawa Kirchhoffa — sprawdź, czy pewnie liczysz opór zastępczy, prądy w oczkach i moc. sprawdzian :: Prawo Ohma, łączenie oporów i prawa Kirchhoffa :: 15 min zbior :: Zadania maturalne z rozwiązaniami krok po kroku …
Wzory w tablicach
Powiązane wzory maturalne
Materiał z klas 1–4
Lekcje klasowe z tym materiałem
Źródła, format CKE i materiały ZPE
men :: Fizyka ZR — prąd elektryczny i obwody. Zakres: prawo Ohma, opór przewodnika, łączenie oporników, prawa Kirchhoffa, moc i energia, źródło rzeczywiste.
W tej lekcji
ZJAWISKO I MODEL
DOŚWIADCZENIE