NexTutor
Wzory i tablice/Matematyka/Logarytmy/Logarytm iloczynu

Logarytm iloczynu

PP
log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay\log_a(xy)=\log_a x+\log_a y

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Logarytm iloczynu to suma logarytmów czynników.

Oznaczenia

aa
podstawa
x,yx, y
liczby dodatnie

Wyjaśnienie

Logarytm zamienia mnożenie na dodawanie — to była podstawa działania dawnych suwaków logarytmicznych.

Kiedy stosować

Upraszczanie logarytmów iloczynów, rozbijanie na sumę.

Przykład

Oblicz log⁡2(4⋅8)\log_2(4\cdot8).
Podstawienielog⁡24+log⁡28\log_2 4+\log_2 8.
Wynik2+3=52+3=5.

Powiązane wzory

Logarytm ilorazu Logarytm potęgi
Teoria: MAT.1.1.3 → Lekcja maturalna: MAT.M.1.1 →