NexTutor
Wzory i tablice/Matematyka/Logarytmy/Logarytm potęgi

Logarytm potęgi

PP
log⁡axk=klog⁡ax\log_a x^k=k\log_a x

Jednostka wyniku: — (liczba)

Co opisuje

Logarytm potęgi to wykładnik pomnożony przez logarytm podstawy potęgi.

Oznaczenia

aa
podstawa
xx
liczba dodatnia
kk
wykładnik

Wyjaśnienie

Wykładnik „wychodzi przed” logarytm jako czynnik — potęgowanie zamienia się na mnożenie.

Kiedy stosować

Logarytmy potęg i pierwiastków; rozwiązywanie równań.

Przykład

Oblicz log⁡282\log_2 8^2.
Podstawienie2⋅log⁡282\cdot\log_2 8.
Wynik2⋅3=62\cdot3=6.

Powiązane wzory

Logarytm iloczynu Definicja logarytmu
Teoria: MAT.1.1.3 → Lekcja maturalna: MAT.M.1.1 →